考试时间：120分钟 满分：150分 一．选择题 1．若集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．下列四组函数，表示同一函数的是 （ ） A． B． C． D． 4．下列函数中是奇函数，且在区间上为增函数的是 （ ） A． B． C． D． 5.曲线在点处的切线的斜率为 （ ） A. B. C. D. 6．已知是定义在上的奇函数，当时，，则时， 的表达式是 ( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．函数的最大值为 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集（） A. B. C. D. 9．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二．填空题 11.设是定义上的奇函数，且,,则_____. 12.已知定义在上的奇函数和偶函数满足 ，若则_____. 13．已知，_____，_____. 14.若在区间上单调递增，则的取值范围是_____. 15.函数的单调递减区间是_____． 16.若函数的定义域为R，则的取值范围为_____. 17.下列四个命题中，真命题的序号有.（写出所有真命题的序号） ① 若则“”是“”成立的充分不必要条件； ② 当时，函数的最小值为2； ③若函数定义域为,则的定义域为； ④将函数的图像向右平移个单位，得到的图像. 三．解答题 18．(本题满分12分)（1）证明函数的奇偶性； （2）求函数在上的值域. 19．(本题满分12分)已知函数.（1）若在上是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）求的最小值. 21．(本题满分14分)某特许专营店销售上海世博会纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向上海申博组委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元. （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润元（>0）与每枚纪念章的销售价格 (∈N*)的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念章销售价格为多少元，该特许经营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值.
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