湖北省宜城市刘猴中学2012-2013学年九年级上学期期末考试数学试题

刘猴中学2012-2013学年九年级上学期期末考试数学试题 姓名 得分 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．） 1．下列计算正确的是（ ） A．－＝0 B．＋＝ C．＝－2 D．4÷＝2 2．方程（x－3）2＝0的根是（ ） A．x＝－3 B．x＝3 C．x＝±3 D．x＝ 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E， 若AE=4， EC=2，则AD︰DB的值为 （ 　 ） A． B． C． D．2 4．若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 5．若二次根式有意义，则x的取值范围是 （ ） A．x＜2 B．x≤2 C． x＞2 D．x≥2 6．下列说法正确的是 （ ） A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上 C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近. 7．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿x轴向左平移2个单 位，记点O、A的对应点分别为点O1、A1，则点O1，A1的坐标分别是 （ ） A．（0，0），（2，4） B．（0，0），（0，4） C．（2，0），（4，4） D．（－2，0），（0，4） 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 8． 计算：×＝ . 9． 在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概率是 . 10．计算：2cos60°－tan45°＝ . 11．若关于x的方程x2＝c有解，则c的取值范围是 . 12．已知线段a、b、c满足b是a,c的比例中项，且b＝3，则ac＝ . 13．如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长26米，且斜坡的坡度为，则河堤的高为 米． 14．x2－8x＋（ ）＝（x－ ）2. 15．如图2，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC＝30°，则地面目标BC的长是 米. 16．已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米， 则此梯形中位线的长是 厘米. 17. 若a＝，则a2＋2a＋2的值是 . 三、解答题（本大题有7小题，共69分） 18．（本题满分15分） （1）计算：6－5－＋3 . （2）计算：. （3）解方程：x2＋4x－2＝0. 19．（满分7分）小李拿到四张大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，他将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张. （1）用画树状图的方法，列出小李这两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？ 20．（本题满分7分）高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定 价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加元。 （1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含的代数式表示） （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ （3）高盛超市若要获得最大利润,则每个定价多少元?获得的最大利润是多少（用配方法求解）？ 21. （本题满分7分） 如图4，两座建筑物AB与CD，其水平距离BD为30米，在从AB的顶点A处用高1．2米 的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角，测得其底部D的俯角， 求两座建筑物AB与CD的高．（精确到0.1米） 22．（本题满分7分）如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？ 23．（本题满分7分）如图6，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是线段DC上的 ... ...