一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1． 椭圆的两焦点之间的距离为 A． B． C． D． 2．等差数列:1,4,7,……中,当时,序号等于 A．99 B．100 C．96 D．101 3． 如果命题“”为假命题，则 A．均为假命题 B．中至少有一个真命题 C．均为真命题 D．中只有一个真命题 4．在同一坐标系中，方程与 (>> 0 )的曲线大致是 5． 不等式的解集是 A． B． C． D． 6．函数在定义域内可导，其图像如图所示．记的导函数为 ，则不等式的解集为 A． B． C． D． 7． 对变量有观测数据…,10),得散点图(1)所示．对变量有观测数据,…,10),得散点图(2)．由这两个散点图可以判断 变量与正相关, 与正相关 B． 变量与正相关, 与负相关 C． 变量与负相关, 与正相关 D． 变量与负相关, 与负相关 8．某人从2009年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2012年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元)为 A． B． C． D． 二、填空题: 本大题共7小题，每小题5分，共35分． 9． 计算: ． 10． 全称命题：的否定是 ． 11．当函数(＞0)取最小值时相应的的值等于 12．若抛物线上一点到其焦点的距离等于4，则 13． 当点在直线上运动时，的最小值是 14．在数列中, ,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为 15． 如图(3),若射线上分别存在点与,则三角形面积之比 ，如图(4)若不在同一平面内的射线和上分别存在点点和点,则三棱锥体积之比 三、解答题: 本大题共6小题，满分75分． 16． (本题满分12分) 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视 观众,相关的数据如下表所示: 文艺节目 新闻节目 总计 20~40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 (1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名? 17． (本题满分12分) 设是公差的等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， ． (1)求数列和的通项公式； (2)设…），求数列的前项和． 18． (本题满分12分) (本题满分12分) 某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表: 家电名称 空调器 彩电 冰箱 工时 产值/千元 4 3 2 问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元? 19. (本题满分13分) 一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时8元，而其他与速度无关的费用是每小时128元． （1）求轮船航行一小时的总费用与它的航行速度（公里/小时）的函数关系式； （2）问此轮船以多大的速度航行时，能使每公里的总费用最少？ 20． (本题满分13分) 已知椭圆的左焦点的坐标为， 是它的右焦点，点是椭圆上一点， 的周长等于． (1)求椭圆的方程; (2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点，且(其中为坐标原点)，求直线的方程． 21． (本题满分13分) 设函数满足：都有，且时，取极小值 （1）的解析式； （2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直； （3）设, 当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应的值. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1． 椭圆的两焦点之间的距离为 A． B． C． D． 2．等差数列:1,4,7,……中,当时,序号等于 A．99 B．100 C．96 D．101 3． 如果命题“”为假命题，则 A．均为假命题 B．中至少有一个真命题 C．均为真命题 D．中只有一个真命题 4．在同一坐标系 ... ...
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