2022年高考数学专题测试卷 专题13 概率（Word版含答案）

2022年高考数学专题测试卷 专题13 概率 一、单选题 1．某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待时间不多于15分钟的概率为（　　） A． B． C． D． 2．在集合{1,2,3,4}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量α＝(a，b)．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作三角形，事件“所得三角形的面积等于1”的概率为 (　　) A． B． C． D． 3．甲、乙、丙是同班同学，假设他们三个人早上到学校先后的可能性是相同的，则事件“甲比乙先到学校，乙又比丙先到学校”的概率是（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙获胜的概率为 ，则下列说法正确的是（　　） A．甲获胜的概率是 B．甲不输的概率是 C．乙输了的概率是 D．乙不输的概率是 5．从集合的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合的子集的概率是（　　） A． B． C． D． 6．从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是 A． B． C． D． 7．如图，长方形的四个顶点为 ， ， ， ，曲线 经过点B.现将一质点随机投入长方形 中，则质点落在图中阴影区域的概率是（　　） A． B． C． D． 8．在区间[﹣1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程x2+2sx+t=0的两根都是正数的概率为（　　） A． B． C． D． 9．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件A为“向上的点数为奇数”，记事件B为“向上的点数为1或2”，则事件A与事件B的关系是（　　） A．相互独立 B．互斥 C．既相互独立又互斥 D．既不相互独立又不互斥 10．某大街在甲 乙 丙三处设有红 绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，则汽车仅在甲处因遇红灯而停车一次的概率为（　　） A． B． C． D． 11．5支篮球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛），任两支球队之间胜率都是 ．单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同．有下列四个命题：p1：恰有四支球队并列第一名为不可能事件；p2：有可能出现恰有两支球队并列第一名；p3：每支球队都既有胜又有败的概率为 ；p4：五支球队成绩并列第一名的概率为 ．其中真命题是（　　） A．p1，p2，p3 B．p1，p2，p4 C．p1，p3，p4 D．p2，p3，p4 12．从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．记表示的平面区域为，记表示的平面区域为，则在内任意取一点恰好取自的概率是　 　. 14．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 和 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是　 　（写出所有正确结论的编号）． ① ； ② ； ③事件 与事件 相互独立； ④ 是两两互斥的事件； ⑤ 的值不能确定，因为它与 中哪一个发生有关 15．从 个正整数 中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于 的概率为 ,则 　 　。 16．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是　 　． 17．质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是　 　． 三、解答题 18．（．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没奖．某顾客从此10张奖券中任抽2张，求： （1）该顾客中奖的概率； （2）该顾客获得的奖品总 ... ...