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课件网) 《反比例》 * 难点名称：在各类实例中抽象建构反比例的含义，正确判断两种量是否成反比例。 六年级-下册-第四单元 情境导入 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯子的底面积越…水的高度就越… 探究新知 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 观察上表,回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 探究新知 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 探究新知 因为 所以 李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 分析：骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量， 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。 实例应用 举一反三 你能举出生活中成反比例关系的例子吗？ 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 1、成反比例的量有什么特征？ （1）、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。 （2）、变化方向相反， 一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。 （3）、相对应的两个量的乘积是一定的。 xy＝k（一定） 2、反比例关系式 初步建构 速度×时间=路程（一定） 单价×数量=总价（一定） 底面积×高=体积（一定） 长×宽=长方形面积（一定） 判定方法： 判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。 基础练习 因为 所以 判断下题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量， 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。 每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定） 对比练习 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （2）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。 做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 做完的题和没有做的题不成反比例。 是和一定，不是积一定 拓展练习 判断x与y成不成反比例？为什么？ x ＝y（x≠0） 5 （1） （2） 5 1 x = 5y xy＝k（一定） y ＝k（一定） x * 回顾反思 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 积一定 商一定 →成反比例 →成正比例 比较建构 课后作业 完成课后对应内容吧！ ... ...
