内蒙古通辽市甘旗卡二中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试卷

通辽市甘旗卡二中2012———2013学年度上学期期末考试 高一数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 注意：1．答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。 2．答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．函数的定义域是 （ ） 2．下列函数是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 3．的值是（ ） A． B． C． D． 4．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ） A． B．－ C． D．－ 5．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （ ） A． B． C． D．不能确定 6.已知的值为（ ） A．－2 B．2 C． D．－ 7．已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边（ ） A．在轴上 　　　　　　　　 B．在直线上 C．在轴上 　　　　　　　　 D．在直线或上 8．在同一坐标系中函数与的图象是 （ ） 9.要得到的图象只需将y=3sin2x的图（ ） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 10.函数的部分图象如图所示，则函数表达式（ ） A． B． C． D． 11. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A． B． C． D． 12．下列各式中，值为的是(　　) A．2sin15°cos15° B．cos215°－sin215° C．2sin215°－1 D．sin215°＋cos215° 通辽市甘旗卡二中2012———2013学年度上学期期末考试 高一数学试题答题卡 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二．填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若，是第四象限角,则＝ . 14．已知，则值为 . 15.为奇函数， . 16．关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列命题： ①y＝f(x)的最大值为； ②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数； ③y＝f(x)在区间上单调递减； ④将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是 . (注：把你认为正确的命题的序号都填上) 三．解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. （本题满分10分）求下列各式的值： 18. （12分）求函数 时的值域(其中为常数)。 19.（本小题12分）已知关于的方程的两根为和； （1）求的值； （2）求的值． 20．（本小题12分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。 （1）求函数的解析式 （2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？ 21. （本小题12分）函数f(x)＝2 sin2x－2 sinxcosx＋＋b，x∈，值域为[－5,1]，求，b的值． 22．（本小题12分）已知在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小． 高一数学参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C B D A Ａ C A B B 二．填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13. 14. 15. 16．　①②③ 三．解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.⑴ 15 ⑵ 4 18. [解析] 当时，，此时 当时，y≥2a+6，此时 19．[解析]依题得：，； ∴（1） ； （2） ∴ ∴． 20[解析] (1) 又因 又 函数 (2)的图象向右平移个单位得的图象 再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象. 21[解析]　∵f(x)＝ (1－cos2x)－ sin2x＋＋b ＝－2 ·＋2 ＋b ＝－2 sin＋2 ＋b， ∵0≤x≤，∴0≤2x≤π，∴≤2x＋≤， ∴－≤sin≤1， 当＞0时，有，∴＝2，b＝－5， 当＜0时，有，∴＝－2，b＝1. 22.[解析]　方法一：由sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0得sinAsinB＋sinAcosB－sin(A＋B)＝0. ... ...