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课件网) 2.1.2指数函数及其性质 2.1.2指数函数及其性质 学习目标 理解指数函数的概念 1 画函数图，讨论它的性质 2 用指数函数的性质求定义域 3 用指数函数的性质来比较大小 4 某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由四个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？ 思考： 分裂 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第x次 一个细胞 …... 细胞 总数 y 最终归纳出： 指数 底数 函数值 一般地，函数 y=ax (a>0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。 指数函数的概念： 系数为1 函数值 自变量为x (a 0，且a 1) a为常数 思考：为何规定a＞0且a≠1？ 当a 0时，ax有些会没有意义; 当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值. 例1、判断下列函数哪些是指数函数？ (1) ， (2) ， (3) ， 2.指数函数的图象和性质: 回顾： (1)我们研究函数的性质，通常研究函数的哪些性质？ 定义域，值域 ，单调性，奇偶性等。 (2)画函数的图象一目了然（一般方法）？ 列表，描点，画图。 在同一个坐标轴上用描点法画出指数函数 和 的图象. x -2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 0.25 0.5 0.5 0.25 0 1 1 底数互为倒数的两个指数函数图象： 关于y轴对称 （0,1） 函数图象 a>1 0
0 时， 当 x < 0 时， y > 1 0< y < 1 当 x < 0 时， 当 x > 0 时， y > 1 0< y < 1 例题讲解 例2：求下列函数的定义域： 解： 例2： 已知指数函数f(x)的图象经过点(3，π)， 求f(0)、f(1)、f(-3)的值. 指数函数的图象经过点 有 ， 即 ，解得 于是有 所以： 分析：设函数 例:3 比较下列各题中两个值的大小： (1) 1.72.5, 1.73 ; (2) 0.8-0.1, 0.8-0.2 ; (3) 1.70.3, 0.93.1； 解： 1.72.5 ＞ 1.73 ； 0.8-0.1＜ 0.8-0.2 ; 1.70.3 ＞0.93.1； 比较指数大小的方法： 1.单调性法 2.中间量法 3.图像法 巩固练习： 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你能熟练应用本节课所学知识解决问题吗？ 作业: 课堂小结： P59页 习题2.1 A组5,7,8 The end,Thank you! 
