北浦中学七年级（下）数学学案 主备： 徐宝玉 审核： 学习日期： 月 日 4.3 探索三角形全等的条件 （1） 【学习目标】：1、经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程。2、会按边对三角形分类并掌握三边关系；3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 【学习重点】：三角形全等的条件 【学习难点】：寻求三角形全等的条件 【学习过程】： 一、预学: 1、提出问题，创设情境 问题（1）：1. 叫做全等三角形 2.全等三角形的 和 相等 3.将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论，说明理由？ 如果AB=5, ∠A=55°, ∠B=45°,那么DE= ，∠F= . 2、目标导引，预学探究 问题（2）：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？ 问题（x）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）： 二、研学（合作发现，交流展示） 探究一：（阅读课本p97做一做） ( 3 ㎝ 3 ㎝ 3cm ) 1、（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？ ①给一条边时； ( 45 45 45 ) ②只给一个角时； （2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ ①给出两个角时； ②给出两条边时； ③给出一条边和一个角时； （3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？ 结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。 探究二：（阅读课本p97-98议一议与做一做）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？ ( 30 0 70 0 80 0 30 0 80 0 70 0 )①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况： 结论：三个内角分别相等的两个三角形不一定全等 ②我们再来探索两个三角形三条边相等的情况: 画出一个三角形，使它的三边长分别为4cm、 5cm、7cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 探究三：阅读课本p97-98页回答问题 用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的_____． 探究x：已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。 求证：△ACE≌△BDF ( A B C D ) 三、评学 1、积累巩固：完成课本99-100页习题4.6 2、拓展延伸： 1．如图，AB=AD，BC=CD，求证： （1）△ABC≌△ADC （2）∠B=∠D 2．如图已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD, ∠ACB=30°.求：∠DBC 的度数. 4．已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C。 5. 已知：如图，B、E、C、F在一条直线上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF。 求证：△ABC≌△DEF。 ［课堂小结］： 通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？ 72 ... ...
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