2013高考模拟新题特快专递第四期专题二十动量和能量

本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。 2013高考模拟新题特快专递第四期20 专题二十、动量和能量 1.（2013安徽望江二中质检）如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、mB=4kg，速率分别为vA=5m/s、vB=2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动,下述正确的是 A．它们碰撞前的总动量是18kg·m/s，方向水平向右 B．它们碰撞后的总动量是18kg·m/s，方向水平向左 C．它们碰撞前的总动量是2kg·m/s，方向水平向右 D．它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向左 答案：D 解析：根据题述，它们碰撞前的总动量是mB vB-mA vA= 2kg·m/s，方向水平向左，根据动量守恒定律，它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向左，选项D正确ABC错误。 2. （2013河北正定中学测试）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、3m。A球从左边某高处由静止释放，并与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A球被反向弹回，且A、B球能达到的最大高度均为R．重力加速度为g．问： （1）碰撞刚结束时B球对轨道的压力大小； （2）通过计算说明,碰撞过程中A、B球组成的系统有无机械能损失？若有机械能损失,损失了多少？ 2．解析：（1）因A、B球能达到的最大高度均为1/4R，由机械能守恒定律，得到碰撞后小球的速度大小为 1/2mv2＝1/4mgR，vA＝vB＝ 设B球受到的支持力大小为N，根据牛顿第二定律： N－3mg＝，得N＝9/2mg． 由牛顿第三定律，小球B对轨道的压力大小为：N′＝N＝9/2mg． （2）设A球碰前的速度方向为正方向，碰撞过程满足动量守恒定律， mv0＝－mvA＋3mvB 代入vA与vB的值，有：v0＝ 碰前系统的机械能E1＝＝mgR 碰后系统的机械能为E2＝1/4mgR＋3/4mgR＝mgR 故E1＝E2，无机械能损失． 3.（2013北京丰台期末）在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求： (1) 碰撞后小球B的速度大小； (2) 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量； (3) 碰撞过程中系统的机械能损失。 解析：．(1)小球B恰好能通过圆形轨道最高点，有 ① （1分） 解得 m/s 方向向左 （1分）(没有方向不扣分) 小球B从轨道最低点C运动到最高点D的过程中机械能守恒， 有 ② （1分） 联立①②解得 m/s （1分） (2)设向右为正方向，合外力对小球B的冲量为 =－（）N?s，方向向左（2分） (3)碰撞过程中动量守恒，有 （2分）水平面光滑所以式中 解得－2 m/s， （1分） 碰撞过程中损失的机械能为= 0.5 J （1分） 4．（10分）(2013北京朝阳区期末)如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。质量为m的的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用。带电小球均可视为质点。已知A、B两球始终没有接触。重力加速度为g。求： （1）A、B两球相距最近时，A球的速度v； （2）A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能EP； （3）A、B两球最终的速度vA、vB的大小。 解答： 对A球下滑的过程，根据动能定理 当A球进入水平轨道后，A、B两球组成的系统动量守恒，当A、B相距最近时，两球速度相等。所以有： （3分） 根据能的转化和守恒定律： （3分） （3）当A、B相距最近之后，由于静电斥力的相互作用，它们将会相互远离，当它们相距足够远时，它们之间的相互作用力可视为零，电势能也视为零，它们就达到最终的速度，该过程中，A、B两球组 ... ...