人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总(配练习)

人教版五年级下册数学第三单元知识点、易错点汇总（1） 一、长方体和正方体的认识 【知识点1】 要素 立体图形 棱 面 顶点 数量 特征 数量 特征 数量 特征 长方体 互相平行的棱长度 相对的面 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体 垂直于正方形面的棱长度 个面是正方形，其余四个面是完全相同的 正方体 所有的棱长度都 所有面都是正方形且完全相同 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。 【知识点2】棱长和 （1）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。 （2）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m，一共需要多少串彩灯？ 【知识点3】小正方体拼大正方体的规律 由于正方体，每条棱的长度相等，所以要用小的正方体拼出大的正方体每条棱上摆放的小正方的个数应该是相等的，因此要拼出最小的正方体至少需要2×2×2=23=8个（也就是说每条棱上放2个小正方体），接着再往大了拼正方体，就是每条棱上放3个小正方体即3×3×3=33=27个，依次类推接下来是4×4×4=43=64个；5×5×5=53=125个…… 练习： （1）两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（　　　 ）平方厘米。 （2）用棱长为1厘米的小正方体拼一个棱长为6厘米的大正方体需要（ ）个小正方体。 （3）用棱长为2厘米的小正方体拼一个稍大一些的正方体至少需要（ ）个小正方体。 A、4个 B、8个 C、16个 D、27个 （4）下列有一些数量的棱长为1厘米的小正方体，哪些数量可以拼成较大的正方体。（ ） A、27个 B、4个 C、1个 D、8个 E、32个 F、125个 长方体和正方体的表面积 【知识点1】折叠可以组合成正方体: 一四一结构 （中间四方连，两侧各一个，6种。） 一三二结构（中间三方连，两侧各一、二个，3种。） 三个二结构（中间两方连，两侧各两个，1个）；二个三结构（两排各三个，1个。） 练习： 下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ 　） 　　①?? ②??? ③ 【知识点2】长方体和正方体的表面积：前面=后面；左面=右面；上面=下面 两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！ 练习： 一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是（ ），表面积是（ ）。 把一个棱长为6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，表面积增加（ ）㎡，每个长方体的表面积是（?? ）㎡。 （3）下面哪些问题跟长方体表面积有关。 （ ） A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？ B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？ C： 求一个长方形足球场需多少平方米的草皮？ （4）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。 （5）一个正方体的底面积是64平方厘米，它的表面积是（ ）。 （6）一个正方体的底面周长是8厘米，它的表面积是（ ）。 【知识点3】长方体表面求法的变形： 贴商标类型：只求四周面积。 例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？ 游泳池类型：只求四周和底面。 例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ 抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。 例如：一款 ... ...