2022年高考数学专题复习测试卷 专题3 数列（word版含答案）

2022年高考数学专题复习测试卷 专题3 数列 一、单选题 1．数列{an}共有11项，a1=0，a11=4，且|ak+1﹣ak|=1（k=1，2，…，10），则满足该条件的不同数列的个数为（　　） A．100 B．120 C．140 D．160 2．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的 是最小的两份之和，则最小的一份的量是(　　) A． B． C． D． 3．已知等比数列 满足 ， ，则 （　　） A．21 B．42 C．63 D．84 4．在等差数列 中， ，数列 是等比数列，且 ，则 的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 5．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第2018项为（　　） A．2018 B．63 C．64 D．65 6．在单调递增数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且a2n-1，a2n，a2n+1成等比数列a2n，a2n+1，a2n+2成等差数列，设 ，则数列{bn}的前9项和为（　　） A．55.9 B．45.9 C．－44.9 D．－44.1 7．设等比数列 中，前n项和为 ，已知 ，则 等于(　　) A． B． C． D． 8．{an}是各项均为正数的等差数列，{bn}是等比数列，已知 = =1， = ，那么 =（　　） A． B． C． D． 或 9．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”.用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完.这样，每天剩下的部分都是前一天的一半，如果把“一尺之锤”看成单位“1”，那么x天后剩下的部分y与x的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 10．等差数列{an}的前n项的和为Sn，且a1013=S1013=2013，则a1=（　　） A．2014 B．2013 C．2012 D．2011 11．数列2，5，8，11，…，则23是这个数列的（　　） A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项 12．设 为等差数列 的前 项和.若 ， ，则 （　　） A．-7 B．-10 C．10 D．12 13．设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（　　） A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项 B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0 C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0 D．若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列 二、填空题 14．数列 满足 ， ．则数列 的通项公式 =　 　． 15．一个等差数列的第 项为 ，第 项为 ，则此数列的第 项为　 　. 16．已知数列 满足 ，则数列 的最大值为　 　. 17．在正项等比数列中，若，则　 　． 18．设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=　 　 19．已知数列 的前 项和 满足， .数列 的前 项和为 ，则满足 的最小的 值为　 　． 三、解答题 20．已知数列 满足 ，且 ． （Ⅰ）求证：数列 是等比数列，并求 的通项公式； （Ⅱ）求数列 的前 项和． 21．数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1． （1）求a2，a4，a6； （2）设bn=a2n，求数列{bn}的通项公式； （3）设Sn为数列{an}的前n项和，求S2018． 22．在等差数列{an}中，a2=4，a3+a8=15． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=2 +2n+1，求b1+b2+b3+…+b10的值． 23．设等比数列{an}的前项n和Sn，a2= ，且S1+ ，S2，S3成等差数列，数列{bn}满足bn=2n． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设cn=anbn，若对任意n∈N+，不等式c1+c2+…+cn≥ λ+2Sn﹣1恒成立，求λ的取值范围． 24．Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S7=28，记bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1． （Ⅰ）求b1，b11，b101； （Ⅱ）求数列{bn}的前1000项和． 25．设 是等差数列， 是均为正的等比数列，且 ， ， （Ⅰ）求 ， 的通项公式； （Ⅱ）求数列 的前 项和 ． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答 ... ...