谁围出的面积最大 【教学目标】 1、通过围出长方形（包括正方形）的具体操作，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。 2、经历探究过程，培养分析、比较、归纳等数学思维能力。 3、在动手实践中获得成功的喜悦。 【教学重点】长方形周长相等时，怎样围面积最大。 【教学难点】长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。 【教学准备】小棒若干 【教学过程】 一、复习引入： 1、出示：（周长相等面积不相等的图形） · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · 问：同学们，你们觉得这两个图形有什么相同和不同的地方？ 师：是啊，通过前几节课的学习我们已经知道一些图形虽然他们的周长相等，但是他们的面积不一定相等。 （板书：周长相等，面积不一定相等。） 2、今天这节课我们要继续研究周长与面积的关系。 （揭示课题：谁围出的面积最大） 二、操作探究： 1、动手操作 设计要求：（出示一根小棒）为了学习方便，我们就把每根小棒看作1米。 （1）每个小组选择14根、15根或20根小棒中的一种围成长方形（正方形）。 （2）每次围都要把选择的小棒用完。 （3）把围出的图形画在点子图上，两点之间的距离为一根小棒的长度。 我们比一比哪个小组在规定的时间里设计的方案最多。 2、集体交流 （1）先请选择15根小棒的小组回答任务完成了吗？ （2）请选择14的小组介绍设计的方案。（小组汇报，实物投影展示点子图） （根据学生回答板书） （3）问：我们都找到三种情况，那么怎样记录，才会不重复，不遗漏？（有序） 整理板书：14 ÷ 2 = 7 周长（m） 长（m） 宽（m） 面积（m2） 14 6 1 14 5 2 14 4 3 小结：宽从一根小棒开始，逐次增加1，长逐次减少1。 3、观察、讨论： （1）长方形长和宽的和有什么特点？ 长和宽的和都是7 （2）师：我们在围长方形的时候，有什么方法能很快地找到长和宽？ 板书：14 ÷ 2 = 7（把板书补充完整） （3）师：在周长相等的情况下，我们要围长方形，怎样才能做到不重复、不遗漏。（先求出长和宽的和，再有序排列。） 4、再次感悟 师：那么，刚才围20根小棒怎么围？你们能不能也像黑板上这样整理一下，将结果有序的记录在表格中？并计算出这些长方形的面积。没有围的小朋友也可以试一试，填不出也可以借助点子图。 反馈： （1）如何找到长和宽？ （2）根据学生回答媒体出示表格。 （3）用媒体演示长方形的长与宽越接近，面积越大。 师：老师把你们刚才围的过程再来演示一遍（用媒体演示）请你们边看边思考，长方形的长和宽是怎样变化的？它和面积有什么关系？ （4）用数据验证 师：通过刚才的演示我们发现当长方形的周长相等时，长和宽的数据越接近，长方形的面积就越大，我们来看看刚才我们记录的数据，是不是这样？ a、 先用周长为20米的数据验证。 b、 再用周长为14米的的数据算一算面积来验证。 板书：周长相等时，长与宽数据越接近，长方形的面积就越大。 （5）想一想：面积最大时（媒体框出5、5的一组），长和宽有什么特点？ 板书：周长相等时，当长与宽相等即正方形时，面积最大。 5、脑中围图形 师：刚才我们是通过自己动手围图形，现在我们不摆，在脑中来围图形了，好不好？ （1）（出示媒体）用18根小棒围一个面积最大的长方形？ （2）（出示媒体）用36根小棒围一个面积最大的长方形？ 6、小结： 大家做得都不错, 今天我们一起研究了“怎样围面积最大” ... ...
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