加法交换律 教学目标：1、对加法交换律有一个整体的感知 经历交换律形成的演绎归纳过程。 感知基本的逻辑关系。 教学重点：理解加法交换律，形成基本的逻辑关系。 教学难点：理解演绎推理的过程。 教学过程： 课前谈话 1、这里有一个盒子（摇一摇），我说这里面装的球并且都是黄色的，你们相信吗吗？（请人回答） 预设1：相信！ 师：我怎么向你证明？ 预设2：不相信！ 师：我该怎么证明我是对的？ 生答：拿出来看一下。 拿多少？（全部拿出来） 师：全部拿出来是黄色就对了？如果有一个白球呢？ 师：老师觉得你们非常了不起，能够自己想办法来证明一句话的对错。 好，我们现在开始上课。 导入 师:一年级的时候我们学过找规律，我知道了数字中存在规律。其实加减乘除运算中也存在规律。这节课我们一起来探究运算中的规律。（板书：探究运算规律） 新授 （一）得出猜想 1、师：这儿有一个“交换机器”，可以随便选择一个符号。选哪一个？再选择两个数字，变出了几个算式？这两个算式有什么不一样？它不光会交换两个数的位置，还能判断两个算式是否相等。 2、师：写了几个后问：你觉得会相等吗？你们都说对了，是有什么发现吗？ 预设1：加法结果都一样 师：我们是不是可以做一个这样的猜想？ 对应摆出来：交换两个加数的位置，和不变。 师：减法你有类似的猜想吗？ 预设2：减法结果不一样 对应摆出来：交换被减数和减数的位置，差会改变。 预设3：乘法结果一样 对应摆出来：交换两个乘数的位置，积不变。 预设4：除法的结果不一样 对应摆出来：交换被除数和除数的位置，商会变。 5、师：现在这儿有四个猜想，这四个猜想在我们的四种运算中真的都成立吗？和你的同桌讨论一下。 （二）用反例剔除减法运算和除法运算。 师：有没有你觉得不成立的猜想？ 预设一：第二个猜想不成立。 师：你认为不成立的理由是什么？预设（找到反例）。 师：这位同学的意思是如果是对的那就必须所有的减法运算都符合，只要有一个不符合就说这个猜想不对。你们也同意他的看法吗？（同意） 预设二：第四个猜想不成立。 师：你认为不成立的理由是什么？预设（找到反例）。 师：哦，你找到反例了。 师：通过刚刚你们的举反例，我们发现在减法运算和除法运算中，交换两个数的位置结果有时候会变，有时候不会变，没有一个固定的规律，所以今天我们不深入研究。 论证加法交换律。 师：还剩两个猜想，你们觉得成立吗？ 师：那我们先来看第一句。既然同意那你们一定能写出很多符合这个规律的算式，给大家两分钟时间写一写。 汇报：谁来说一个你找到的例子？（请四位同学说）他们找到的算式都符合这个猜想吗？那你们写的都符合吗？预设（符合）我们全班找到的例子放在一起已经很多很多了。但是要说明这个猜想对必须所有加法算式都符合。你们找到所以加法算式了吗？（没有）那继续写吧。（写不完）怎么找不完？那你就不能说它对啊。 师：现在尴尬了，我们想说它对，却又找不完所有的例子。那不妨我们换个角度想一想，看能不能找到一个反例？只要找到一个我们就能说明它错。快试试看。（找不到）。是找不到呢？还是根本就不存在呢？（不存在）说理由。 师：你们都说得很好，我把你们的想法整理了一下，一起来看。 师：PPT上的具体例子。 例一：图形，师：谁来列算式。两边会相等吗？为什么？（因为它们都是算的这些正方形） 例二：线段，师：谁来。两边相等吗？为什么？（它们都表示这条线段的总长度） 例三：数字，师：一起说。相等吗？因为它们都表示的是这两个数的和。 例四：字母，师：这里A可以是几？（可以是3/5/8、可以是任何一个数。）B也是的。既然A和B可以是任意数，那我们就可以说所有的加法算式中都交换两个加数的位置和不变。 所以这个猜想是对的。这 ... ...
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