2.1 等腰三角形 〖教学目标〗 1．使学生了解等腰三角形的有关概念 。 2．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。 进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。 〖教学重点与难点〗 重点：等腰三角形轴对称性质。 难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。 〖教学过程〗 一、复习引入 1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。 2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象? 二、新课 1．指出△ABC的腰、顶角、底角。 相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。 2．实验。 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三 角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。 可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论： (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)∠B＝∠C (3)BD＝CD，AD为底边上的中线。 (4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。 3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 三、例题精讲 如图3，在△ABC中，AB＝AC,D， E分别是AB，AC上的点， 且AD=AE，AP是△ABC的角平分线， 点D，E关于AP对称吗？ DE与BC平行吗？请说明理由。 本题较难，可先由师生协同分析， 1．将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？ 2．AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？ 3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？ 学生口述，教师板书解题过程。 四、练习巩固 课内练习1，2. 补充： 填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上， 1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠_____， BD＝_____ 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝_____ 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_____，AD⊥_____ 四、小结 本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。大家想一想，怎样用此性质来解决点与点，线与线之间的位置关系？说说你的想法。 五、动手探究 在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你发现了什么规律？ 火柴数 3 5 6 7 8 9 … 示意图 形状 六、作业 作业本2.1等腰三角形. 2.1等腰三角形 [教学目标] 了解等腰三角形的概念，能够识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。 探索并掌握等腰三角形的轴对称性，等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题 [教学重点和难点] 本节教学的重点是认识等腰三角形，理解它的轴对称性。 根据等腰三角形的轴对称性来解决点与点，直线与直线的位置关系是本章教学的难点。 [课前准备] 学生：若干等腰三角形纸片、火柴棒。 教师：教学活动材料，多媒体课件。 [教学过程] 创设情景，自然引入 图片欣赏 （出示课件：播放建筑物、生活用品、玩具等图片，学生在欣赏过程中，体会等腰三角形在生活中随处可见。仔细观察这些三角形，发现这些三角形有着共同的特征--两边相等，从而归纳出等腰三角形的概念） 等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形 观察、判断、验证。 教学活动材料 1、判断下列三角形是不是等腰三角形。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （发给学生活动材料，先观察，排除明显的非等腰三角形，然后通过工具测量或对折等方法来验证三角形是否为等腰三角形，以此来巩固等腰三角形的概念） 启发诱导探索新知 识 ... ...
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