开城-大江中学第二次联考数学（文）试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题 共50分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的学校、姓名填写清楚。 2．每小题选出答案后，将答案填写到答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效 3．本卷共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．设复数z满足= （ ） A．0 B．1 C． D．2 2．已知集合，，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 3.在中，“”是“为直角三角形”的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件 4.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则函数的大致图像为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．设是等差数列，，则这个数列的前5项和等于（ ） A．12 B．13 C．15 D．18 6.已知函数的部分 图象如右图所示，则点P的坐标为（ ） （A） （B） （C） （D） 7．执行如右图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( ) A．120 B．720 C．1 440 D．5 040 8．已知满足约束条件的最大值的最优解为，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.已知平面平面，，直线，直线，直线 下列四种位置关系中，不一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 10.若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数的图像上；②P和Q关于原点对称,则称点对是函数的一对“友好点对”（ 与看作同一对“友好点对”）。已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ） A. 0对 B. 1对 C.2对 D. 3对 第Ⅱ卷（共100分） 注意事项：请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷的相应位置） 11．若，且，则的最大值是 ． 12.已知向量，，满足，且，，，则 ． 13．已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与相切，则圆的方程为_____． 14. 一个几何体的三视图如图（1）所示，则其体积等于 ． （1） （2） 15．如图（2）所示，已知正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA的延长线于P1，然后以B为圆心，BP1长为半径画弧，交CB的延长线于P2，再以C为圆心，CP2长为半径画弧，交DC的延长线于P3，再以D为圆心，DP3长为半径画弧，交AD的延长线于P4，再以A为圆心，AP4长为半径画弧，…，如此继续下去，画出的第8道弧的半径是__ _，画出第n道弧时，这n道弧的弧长之和为__ _． 开城-大江中学第二次联考数学（文）答题卷 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷的相应位置） 11. ； 12. ； 13. 14. ； 15. 、 三、解答题（本大题共6小题，其中第16、17、18、19题每题12分， 第20题13分，第21题14分，共75分） 16．（本小题满分12分）已知，，f(x)= （1）求f(x)的最小正周期和单调增区间； （2）如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值． 17、（本小题满分12分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比 . （1）求与； （2）求 18、（本小题共12分） 某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[ ... ...
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