2 0 1 3年聊城市高考模拟试题 理科数学（一） 第1卷 【选择题 共6 0分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） (1)设，若，则倪的取值范围是 (A)a≤2 (B)a≤1 (C)a≥1 (D)a≥2 (2)已知夏数，则 (A) (B) (C)l (D)2 (3)一个底面是正三角形的三棱柱的侧视图如图所示，则该几何体 的侧面积等于 (A) (B)6 (C) ( D)2 (4)下列说法错误的是 (A)在线性回归模型中，相关指数取值越大，模型的拟合效果越好 (B)对于具有相关关系的两个变量，相关系数r的绝对值越大，表明它们的线性相关性越强 (C)命题“．使得”的否定是“，均有” (D)命题-若x=y，则sin.r=siny”的逆否命题为真命题 (5)若将函数的图象向左平移个单位后所得图象关于y辅对 称，则m的最小值为 (A) (B) (C) ( D) (6)在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，且,c= 5,a=7’则△ABC的面积等于 (A) (B) (C) ( D)10 (7)在下列图象中，可能是函数的图象的是 (8)已知数列是等比数列，且，则 (A) (B) (C) (D) (9)某学校星期一每班都排9节课，上午5节、下午4节，若该校李老师在星期一这天要上3 个班的课，每班l节，且不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么李老师星期一这天课的排法共有 (A)474种 (B) 77种 (C) 462种 (D) 79种 (10)如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶 形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方 形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部 的概率是 (A) (B) (C) ( D) (11)设分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个 公共点，且满足，则的最小值为 (A)3 (B) (C)4 ( D) (12)定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数， 的“新驻点”分别为则的大小关系为 (A) (B) (C) ( D) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共1 6分．） (13)某种品牌的摄像头的使用寿命（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的溉率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2．某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为 。 (1 4)展开式中不含的所有项的系数和为 。 (15)已知某算法的流程图如图所示，输出的 (x，y)值依次记为，若程序运行中 输出的一个数组是，则t= ． (16)定义 ，实数x、y满足约束条件 ，设，则z的取值范围 是 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分．） (17)（本小题满分12分） 已知函数． (I)求函数在上的值域； (Ⅱ)若对于任意的，不等式恒成立，求． (18)<本小题满分1 2分） 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准 是每车每次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足一小时的按一小时 计算）．有甲、乙两人相互独立地来该自行车租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙两人两小时内还车的概率分别为，两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、，两人租车时间都不会超过四小时． (I)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率。 (Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望． (19) （本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面是平行四边形， ，平面平面ABCD，， ，E、F分别为线段PD和BC的中点 (I)求证：平面PAF； (Ⅱ)求二面角的大小 (20)（本小题满分12分） 已知正项数列的前n项和为，且 (I)求数列的通项公式； (Ⅱ)设,数列的前项n和为,求证： (21)（本小题满分12分） 如图，已知椭圆的离心率为，以 原点O为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切． (I)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)设，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个 不同的点，连接PB交椭圆C于 ... ...
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