课件编号1211341

浙江省宁波万里国际学校2012-2013学年高二上学期期末考试数学(理)试题

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:39次 大小:309483Byte 来源:二一课件通
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注意:1. A题供创新班学生及希望调整进入创新班的同学做;B题供平行班同学做. 2. 参考公式: 棱锥的体积公式:V=Sh 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 棱柱的体积公式 V=Sh 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 棱台的体积公式 V= 其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.若直线垂直于直线,则直线的倾斜角是 A. B. C. D.不存在 2.若直线平面内两条直线,则直线平面;则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 3. 是的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知表示直线,表示平面,则以下命题中是真命题的有 ① ② ③ ④ A.②④ B.②③ C.①④ D.③④ 5.已知焦点在轴上的椭圆,其离心率为,则实数的值是 A. B. C.或 D. 6.已知椭圆和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是 A. B. C. D. 7.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中的与 的位置关系为 A. 平行 B. 相交成60°角 C. 异面成60°角 D. 异面且垂直 8. 已知椭圆,则以为中点的弦的长度为 A. B. C. D. 9.平面平面为的中点,,, 是内的动点,且到直线的距离为,则面积的最大值为 A. B. C. D. 10.(A题)已知点是圆上一动点,直线是圆在点处的切线,动抛物线以直线为准线且恒经过定点和,则抛物线焦点的轨迹为 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 (B题)已知圆C的方程为,点为圆上一动点,定点,线段 的垂直平分线与直线交于点,则为点的轨迹为 A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11.抛物线的焦点坐标是_____. 12.已知,动点满足,则动点的轨迹方程 是 . 13.设变量满足约束条件,则函数 的最大值为 . 14.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为_____. 15.若是双曲线的右支上一点,,分别是圆和上的点,则的最大值为_____. 16.(A题)如图正方体,则下列四个命题: ①在直线上运动时,三棱锥的体积不变; ②在直线上运动时,二面角的大小不变; ③在直线上运动时,直线与平面所成角的大小不变; ④是平面上到点和距离相等的点,则点必在直线上其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号). (B题)如图,二面角的大小是,线 段.,与所成的角为.则 与平面所成的角的正弦值是 . 17.(A题)有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为,现用一张正方形包装纸将其完 全包住(不能裁剪纸,但可折叠),那么包装纸的最小边长为_____. (B题)在边长为的正方体中, 分别是的中点,是的中点, 在四边形上及其内部运动,若平面, 则点轨迹的长度为_____. 三、解答题(本大题共5小题,共69分) 18.(本题满分13分)已知命题:方程的图象是焦点在轴上的双曲线; 命题:不等式在上恒成立;又为真,为真,求实 数的取值范围. 19.(本题满分14分)已知动圆过定点,且与定直线相切. (1)求此动圆圆心的轨迹的方程; (2)若过点的直线与曲线分别相交于两点,若,求直线的方程. 20.(本题满分14分)已知⊙:和定点,由⊙外一点向⊙ 引切线,切点为,且满足. (1)证明:在一条定直线上,并求出直线方程; (2)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点,试求半径取最小值时的⊙方程. 21.(本小题满分14分)在如图所示的四棱锥中,已知 PA⊥平面ABCD,,,, 为的中点. (1)求证:平面平面; (2)求二面角的平面角的正切值. 22.(本题满分14分).(A题)如图,在椭圆中,分别是椭圆的 左右焦点,分别为椭圆的左右顶点,为椭圆在第一象限内弧上的任意一点,直线 交轴于点,且点三等分线段. 若四边形为平行四边形,求 ... ...

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