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课件网) 4.4 图形变化的简单应用 第4章 图形的平移与旋转 第1课时 两个图形之间的变化 课时导入 图4-42是由△ABC 和A1B1C1组成的中心对称图形. (1)请找出它的对称中心P； (2)过点P画一条直线l，并画出△ ABC关于直线l成轴对称的△ A2B2C2. 知识点 分析图案的形成过程 知1－导 感悟新知 1 观察上面画出的△A2B2C2 和△A1B1C1，你有什么发现？与同伴交流. 它们是全等的 知1－导 感悟新知 (1)观察右边的两个图形，它们有什么关系？ (2)你能将图中的左图通过平移或旋转得到右图吗？ 它们是全等的 不能，通过轴对称可以得到 知1－导 感悟新知 结论：通过平移和旋转有些图形变换可以得到，有些图形的变化不能达到。 感悟新知 知1－讲 如图4-44，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程 例 1 感悟新知 知1－讲 解：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 知1－讲 感悟新知 总结：认真理解平移、旋转的联系，才会游刃有余的解答此类题目. 知1－练 感悟新知 1．如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形( )通过一次平移得到的． B 知1－练 感悟新知 2．如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转( ) A．45° B．90° C．135° D．180° A 知1－练 感悟新知 3．下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗 能经过平移吗 能经过轴对称吗 还有其他方式吗 知1－练 感悟新知 解：1.仅靠平移无法得到, 2. 旋转: 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。 3.平移、 旋转相结合: 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。 感悟新知 知1－讲 (1)将图4-43中的左、右两图摆成图4-45的样子.在图4-45中，左上方的图形通过怎样的变化可以得到右下方的图形？与同伴进行交流. 例2 解：先旋转180°，再向右下方平移 感悟新知 知1－讲 (2)如果将图4-45中的两个全等图形随便放 置到同一平面上的两个不同的位置，你 能通过适当的变化使其中一个图形与另 一个图形重合吗？试试看. 解：能. 先通过平移一个图形，使它们的一对对应点重合，再以该点为旋转中心旋转一定的角度即可. 感悟新知 知1－讲 总结：要仔细观察图形，分清变化的顺序. 知1－练 感悟新知 1．如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和轴对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？ 解：该梯形从边来说，应符合上底等于两腰且等于下底的一半；从角来说，应符合四个内角分别为120°，120°，60°，60°. 知1－练 感悟新知 2．如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。 课堂小结 两个图形之间的变化 一、平面内图形之间有哪些常见变换关系？ 1、平移 2、旋转 3、轴对称 4、几种变换的复合 二、这些变换有什么共同特点和不同点？ 课堂小结 两个图形之间的变化 三、注意： 1、同一图案可以分解成不同的基本图案 2、同一基本图案又有不同的变换方式 3、要注意一题多解 ... ...
