中小学教育资源及组卷应用平台 班级：_____ 考号：_____ 姓名：_____ 分数：_____ 【考前15天·一天一测】2022年高考考前冲刺卷 数 学（第二测） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知是虚数单位，复数、在复平面内对应的点分别为、，则复数的共轭复数的虚部为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题可知，，， ， 则的共轭复数为：，其虚部为.故选：A﹒ 2．设集合，，则（ ） A．A=B B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，， 所以且，所以A错，B错， ，C错， ，D对， 故选：D. 3．在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据： x 4 m 8 10 12 y 1 2 3 5 6 由表中数据求得y关于x的回归方程为，则，，这三个样本点中，距离回归直线最近的点是（ ） A． B． C． D．或 【答案】B 【解析】由表中数据，计算， ， 代入回归方程中， 得， 解得； 所以时，； 时，； 时，； 综上，，，这三个样本点中距离回归直线最近的点是即． 故选：． 4．函数为偶函数的一个充分条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数为偶函数， 则有，解之得，令，则有 则函数为偶函数的一个充分条件为 故选：C 5．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设圆锥的半径为，母线长，因为侧面展开图是一个半圆，则，即， 又圆锥的表面积为，则，解得，， 则圆锥的高，所以圆锥的体积， 故选：D. 6．已知为锐角，且，则的值为（ ） A．40° B．50° C．70° D．80° 【答案】B 【解析】由可得， 即， 所以， 又为锐角，故， 故选：B. 7．已知双曲线，直线与交于A，B两点，直线与交于C，D两点，若，则的离心率为 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将代入，得，即； 将代入，得，即， 因为，所以， 所以，即， 所以双曲线M的离心率为. 故选：C. 8．已知函数的三个零点分别为，其中，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，显然，令，（），即，（）令，（），则 ，（）， 令，（）， 要想除1外再有两个零点，则在上不单调，则，解得：或， 当时，在恒成立，则在单调递增，不可能有两个零点，舍去 当时，设即的两根为，且，则有，故， 令，解得：或，令，解得：， 所以在，上单调递增，在上单调递减， 因为，所以， 又因为，若，则，因为，所以， 所以 ， 因为，所以，故. 检验：当时，（），，此时在上单调递增，又，即，此时为临界情况， 综上：的取值范围为. 故选：C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．数据的平均数是，标准差为，则数据的平均数及方差为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为的平均数是，标准差为， 所以，， 所以数据的平均数为： ， ， 数据的方差为： ， 故选：C 10．已知函数的部分图像如图所示，则（ ） A． B． C．是奇函数 D．在区间上单调递减 【答案】AD 【解析】从图象可以看出函数最小正周期， 因为，所以，所以， 图象经过点，将其代入得：， 解得：，则， 由于，故当得：，，B错误； 又函数经过点，代入得：， 解得：，A正确； ，故， 故是偶函数，C错误； ，，故在上单调递减，D正确.故选：AD 11．已知双曲线的左 右焦点分别为 ，左 右顶点分别为 ，点P是双曲线C上异于顶点的一点，则（ ） A． B．若焦点关于双曲线C的渐近线的对称点在C上，则C的离心率为 C．若双曲线C为等轴双曲线，则直线的斜率与直线的斜率之积为1 D．若双曲线C为等轴双 ... ...
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