3.1同底数幂的乘法导学案（三节）

3.1.1 同底数幂的乘法(1) 一、学习目标：1.进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题 的需要。 2．理解同底数幂相乘的法则. 3.会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘,并解决简章的实际问题. 二、导学问题： （一）．知识回顾： 1．2×2×2 = 2( ) 2．a·a·a·a·a = a( ) 3．a · a · · · · · · a = a( ) 4．x4= 。 （二）法则推导 (1) 23×22 = (2×2×2 ) ×( )=2( )=2( ) + ( ) (2)102×105= ( ) ×( )=10( )=10( ) + ( ) (3)a4·a3=( ) ·( )=a( ) = a( )+ ( ) 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。 ） (三) 检验自己 求下列各式，结果用幂的形式表示 ① 78×73 ② ③ ④ 三、典例精讲： 例1：计算，结果用幂的形式表示： （1）－28×27 （2）(-2)5×23 例2：(1)(a－b)2×(a－b) (2)(a－b)3 (b－a)2 例3：我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒5000亿次。如果按这个速度工作一天那么它能运算多少次?(结果用科学计数法表示) 四、课堂演练： 课堂演练1：①3×33 ②105×105 ③(-3)2×(-3)3 ④am·an·ap ⑤(-a)·(-a)3 ⑥ x3n+1· x 2n-1 课堂演练2: (1)：（1）74 × （2）－b5 ×b （3） 课堂演练3:判断题（对的打“∨”，错的打“×”并改正过来）： （1）x3·x5=x15；（ ） （2）x3·x=x3；（ ） （3）x3+x5=x8；（ ） （4）x2·x2=2x4；（ ） （5）y7+y7=y14 （ ） （6） （ ） (7) ( ) 课堂演练4： （2） 五、学后反思： 1. am ? an＝ （m、n为正整数 ） 同底数幂相乘，底数 ，指数 2． 六、延伸提高： （1） （2） （3） （4） （5） （6）若且，求的值 3．1．2冪的乘方导学案 学习目标 知识与技能 1、经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方。 2、了解幂的乘方运算性质，并能利用性质进行计算和解决一些实际问题。 导学过程 一、温故知新 计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ (5) xm·x3·x2= 二、自主探究，合作展示： 1、做一做： （1）(23)2= 23 ×23 (根据幂的意义)=_____（根据同底数幂的乘法法则） = 2( ) （2）(a4)3=_____=_____= (3) (am)5=_____=_____= (4) =_____×_____=_____(根据 )= （ ） （5）=_____(幂的意义) （ ） =（同底数幂的乘法法则） =_____(乘法的意义) 2、通过以上计算，你有什么发现？ 冪的乘方，_____,_____。 3、=_____(m、n为正整数) 4、想一想：与相等吗？为什么？ 三、尝试运用： 练习1：计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ - 练习2：小明的解答有错误吗？ 四、典例精讲 例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示 （5）(a3)3· (a4)3 （6）x2·x4+(x3)2 　 课堂演练1 课堂演练2 练习4：变一变，试试看 ⑴ 85＝2（ ） ⑵ a12=(a3)( ) =(a2)( ) = a3 ·a( ) 练习5：勇攀高峰 已知am=2，an=3. (m、n是正整数)，求下列各式的值 ⑴a3m= ⑵a2n= ⑶a3m+2n= ⑷a3m+a2n= 四、课后反思 =_____(m、n为正整数) 冪的乘方，_____,_____。 3.1幂的运算的复习 一、幂的运算： 同底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 计算：1. （1）m5·m5 （2）(-3)2·(-3)3 （3） (-b2) ·(-b3) （4）x·x3·x4 （5） (a-b) (a-b)2(a-b)3 （6） n3·n3+n2·n4+n·n5 2. （1） （2） (b2)3·(b3)2 （3） 2×(24)3-(26)2 （4）(-32)3 （5） (-53)4 （6） （7） 3. （1）（-2bc）3 （2）-(x3y)4 （3） （4） （5）（-3×105）3×（2×104）2 （6） （7）a·（-a）3 下列计算是否正确，正确的划“√”，错误的划“×”，并改正； （1）an?an=2an (2) a5+a5=2a5 (3) c?c5=c5 (4) 4b4?5b4=20b16 (5) (3xy)3=9x3y3 (6) (7) (-2a2)2=-4a4 (8) x3+x7=x10 (9) -［(b-a)3］5=(a-b)15 计算： （1）a5?(-a)3-(-a)4?a4 (2)(-2a)6-(-3a3)2-［-(2a2)2］3 （3）； 二、幂的运算公式的逆用： am+n= a ... ...