2022年北京高考数学模拟试卷1（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2022年北京高考数学模拟试卷1 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）（2022 通州区一模）已知集合A＝{x|﹣2≤x＜2}，B＝{x|1≤x＜3}，则A∩B＝（　　） A．[﹣2，2） B．[﹣2，3） C．[1，2） D．[1，2] 2．（4分）（2022 西城区一模）复数的共轭复数＝（　　） A．1﹣i B．1+i C． D． 3．（4分）（2022 西城区一模）设a＝log30.4，b＝log30.3，c＝0.33，则（　　） A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 4．（4分）（2022 海淀区校级模拟）定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f′（x）满足xf′（x）＜6f（x），则必有（　　） A．64f（1）＜f（2） B．81f（1）＞16f（3） C．4f（2）＞f（4） D．729f（2）＞64f（3） 5．（4分）（2022 通州区一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5＝20，则S7＝（　　） A．60 B．70 C．120 D．140 6．（4分）（2022 海淀区校级模拟）已知非零向量，，共面，那么“存在实数λ，使得＝λ”是“（ ） ＝（ ）成立”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2022 西城区一模）将函数y＝sin（2x+φ）的图象向右平移a个单位所得函数图象关于原点对称，向左平移a个单位所得函数图象关于y轴对称，其中，a＞0，则φ＝（　　） A． B． C． D． 8．（4分）（2022 朝阳区一模）如图1，北京2022年冬奥会比赛场地之一首钢滑雪大跳台与电力厂的冷却塔交相辉映，实现了它与老工业遗址的有效融合．如图2，冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面．它的最小半径为16m，上口半径为17m，下口半径为28.5m，高为70m．在冷却塔的轴截面所在平面建立如图3所示的平面直角坐标系，设|OA|＝16，|DC|＝17，|EB|＝28.5，|DE|＝70，则双曲线的方程近似为（　　） （参考数据：，，．） A． B． C． D． 9．（4分）（2022 丰台区一模）在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”．若该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者，则这6位志愿者不同的分配方式共有（　　） A．19种 B．20种 C．30种 D．60种 10．（4分）（2022 西城区一模）在（﹣2x）6的展开式中，常数项为（　　） A．﹣120 B．120 C．﹣160 D．160 二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分） 11．（5分）（2020 朝阳区模拟）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（1，1），P为直线AB上的动点，A关于直线OP的对称点记为Q，则线段BQ的长度的最大值是　 　． 12．（5分）（2022 东城区一模）某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动．如图所示，线段AB表示角楼的高，C，D，E为三个可供选择的测量点，点B，C在同一水平面内，CD与水平面垂直．现设计能计算出角楼高度的测量方案，从以下六组几何量中选择三组进行测量，则可以选择的几何量的编号为 　 　.（只需写出一种方案） ①C，D两点间的距离； ②C，E两点间的距离； ③由点C观察点A的仰角α； ④由点D观察点A的仰角β； ⑤∠ACE和∠AEC； ⑥∠ADE和∠AED． 13．（5分）（2022 房山区一模）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面BB1C1C的边界及其内部运动．给出下列四个结论： ①D1O⊥AC； ②存在一点P，D1O∥B1P； ③若D1O⊥OP，则△D1C1P面积的最大值为； ④若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹为抛物线的一部分． 其中所有正确结论的序号是 　 　． 14．（5分）（2021 丰台区模拟）若x＞0，则函数f（x）＝x++3的最小值为 　 　． 15．（5分）（2021 海淀区校级 ... ...