中小学教育资源及组卷应用平台 2022年海南高考数学模拟试卷3 一.选择题(共8小题,满分40分,每小题5分) 1.(5分)(2021 海南模拟)已知集合A={﹣2,0,1,2,4},B={x|lnx<1},则A∩B=( ) A.{1} B.{1,2} C.{1,2,4} D.{0,1,2} 2.(5分)(2022 海南模拟)已知i为虚数单位,复数z=(3﹣i)(2+i),则z的虚部为( ) A.i B.1 C.7i D.7 3.(5分)(2020 海南一模)不等式的解集为( ) A. B.(﹣1,4) C.(4,+∞) D.(﹣∞,﹣1)∪(4,+∞) 4.(5分)(2021 海南模拟)如图是某校高三某班甲、乙两位同学前六次模拟考试的数学成绩,若甲、乙两人的平均成绩分别是、,则下列判断正确的是( ) A.,甲比乙成绩稳定 B.,乙比甲成绩稳定 C.,甲比乙成绩稳定 D.,乙比甲成绩稳定 5.(5分)(2016 龙华区校级模拟)若直线ax﹣y+1=0与直线2x+y+2=0平行,则a的值为( ) A.﹣2 B.﹣1 C. D.1 6.(5分)(2021 海南三模)直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱长均相等,∠ADC=120°,M是BB1上一动点,当A1M+MC取得最小值时,直线A1M与B1C所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 7.(5分)(2018 琼海模拟)函数f(x)=ln||的大致图象为( ) A. B. C. D. 8.(5分)(2022 松山区三模)从某个角度观察篮球(如图1),可以得到一个对称的平面图形,如图2所示,篮球的外轮席为圆O,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线,若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分,且AB=BC=CD,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 二.多选题(共4小题,满分20分,每小题5分) (多选)9.(5分)(2021 海南模拟)设随机变量X服从正态分布N(﹣1,4),随机变量Y服从正态分布,下列判断正确的是( ) A.P(X≥0)>P(Y≥0) B.P(X≤0)>P(Y≤0) C.存在t>0,满足P(X≤t)=P(Y≤t) D.存在t<0,满足P(X≥t)=P(Y≥t) (多选)10.(5分)(2021 海口模拟)关于函数f(x)=cosx+sinx的性质,下列选项中正确的是( ) A.f(x)的最大值是 B.f(x)的最小正周期是π C.对任意x1,x2,|f(x1)﹣f(x2)|≤ D.若sinx0=,cosx0=(x0∈R),则将f(x)图象向右平移x0个单位后,图象过原点 (多选)11.(5分)(2020 海口模拟)已知正项等比数列{an}满足a1=2,a4=2a2+a3,若设其公比为q,前n项和为Sn,则( ) A.q=2 B. C.S10=2047 D.an+an+1<an+2 (多选)12.(5分)(2021 海南四模)已知点A(﹣1,﹣3)、B(2,0)和P(x,y)(﹣1<x<2,y<0)在椭圆C:=1(m>0,n>0)上,则( ) A.C的焦点为(±2,0) B.C的离心率为 C.直线PA的斜率小于1 D.△PAB的面积最大值为3 三.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分) 13.(5分)(2021 海南模拟)若“ x∈[﹣1,2],x2﹣m>1”为假命题,则实数m的最小值为 . 14.(5分)(2021 海南模拟)已知向量,满足,,,则= . 15.(5分)(2020 海口模拟)第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行,本届冬奥会比赛共设15个项目,其中包含5个冰上项目和10个雪上项目.李华计划从中选1个冰上项目和2个雪上项目去现场观看,则共有 种不同的选法. 16.(5分)(2022 石嘴山模拟)顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”,黄金三角形看起来标准又美观.如图所示,△ABC是黄金三角形,AB=AC,作∠ABC的平分线交AC于点D,易知△BCD也是黄金三角形.若BC=1,则AB= ;借助黄金三角形可计算sin234°= . 四.解答题(共6小题,满分70分) 17.(10分)(2022 昌吉州模拟)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积. (1)求 ... ...
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