2022年海南高考数学模拟试卷2（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2022年海南高考数学模拟试卷2 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022 昌吉州模拟）已知集合A＝{x|3x﹣2＞1}，B＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则A∩B＝（　　） A．{x|1＜x＜3} B．{x|1＜x＜2} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|﹣3＜x＜1} 2．（5分）（2022 昌吉州模拟）已知复数z满足（z﹣2）（1+i）＝1﹣3i，则复数z在复平面内所对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）（2021 海口模拟）已知函数f（x）＝（）x+x﹣1，则不等式f（x）＜0的解集是（　　） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞） D．（﹣1，1） 4．（5分）（2021 海口模拟）已知函数f（x）＝kx+b（k≠0），则“f（0）＝0”是“函数f（x）为奇函数”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2021 海南模拟）将直角三角形ABC分别绕直角边AB和AC旋转一周，所得两个圆锥的体积之比为，则sinB＝（　　） A． B． C． D． 6．（5分）（2021 海南模拟）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点A，B在C的准线上，若△FAB是正三角形且面积为，则p＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（5分）（2021 海南模拟）已知，则sin4θ+cos4θ＝（　　） A． B． C． D． 8．（5分）（2021 海南三模）设数列{an}的前n项和为Sn，若3an+Sn﹣2＝Sn+1（n≥3），且a2＝1，a3＝3，则a2021＝（　　） A．4041 B．4039 C．2021 D．2019 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）（2022 海南模拟）下列函数最小值为2的是（　　） A．y＝x2﹣2x+3 B． C． D．y＝|lnx|+1 （多选）10．（5分）（2022 海南模拟）已知函数，先将函数y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，则（　　） A． B．g（x）的图象关于对称 C．g（x）的最小正周期为3π D．g（x）在（，）上单调递减 （多选）11．（5分）（2021 淄博三模）已知圆O1：x2+y2﹣2x﹣3＝0和圆O2：x2+y2﹣2y﹣1＝0交点为A，B，则（　　） A．圆O1和圆O2有两条公切线 B．直线AB的方程为x﹣y+1＝0 C．圆O2上存在两点P和Q使得|PQ|＞|AB| D．圆O1上的点到直线AB的最大距离为 （多选）12．（5分）（2021 海南三模）已知正四面体ABCD的棱长为a，则（　　） A．AB⊥CD B．四面体ABCD的表面积为a2 C．四面体ABCD的体积为a3 D．四面体ABCD的外接球半径为a 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2020 海南模拟）已知函数f（x）＝，则f（f（8））＝　 　． 14．（5分）（2018 琼海模拟）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若公比q＝，且a1+a2+a3＝1，则S12的值是　 　． 15．（5分）（2020 海南模拟）为了给国外新冠肺炎疫情严重的地区提供援助，国内某机构计划派出由5人组成的专家指导小组，其中甲、乙、丙3人通晓英语，丁、戊2人通晓法语，现从中随机选出通晓英语、法语的专家各1名作为领队，则甲和丁至少有1人被选中的概率为　 　． 16．（5分）（2021 海南三模）双曲线＝1（b＞0）的离心率为，则b＝　 　，过双曲线的右焦点F作直线垂直于双曲线的一条渐近线，垂足为A，设O为坐标原点，则|OA|＝　 　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2020 海口模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S4＝2a1，a2﹣2a5＝﹣16． （Ⅰ）求an； （Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．（12分）（2021 海南模拟）在①c＝4，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答： 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝2C，b＝6，且 ____，求a ... ...