第2课时 画垂线和点到直线的距离 课时内容 教材第58～59页例2、例3及相关习题。 课时准备 学生预习 教师备课 课时目标 1.通过动手操作、交流讨论等活动，引导学生经历画垂线的过程，并学 会用三角尺或量角器画垂线，进一步提高和培养学生的作图能力和空 间想象能力。2.经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画 的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离，自主发现平行线间的 距离相等。3.进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养学生应用数学的意识 和学习数学的积极性，培养良好的学习习惯。 重点难点 重点：掌握画垂线的方法，认识点到直线的距离，并能据此解决一些实 际问题。难点：掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的概念。 一、复习旧知，迁移导入 师：上节课我们一起认识了同一平面内两条直线间的特殊位置关系———平行与垂直，下面我们来做一个折纸游戏：拿一张圆形的纸对折两次，使两条折痕互 相垂直。 学生动手折一折，展示折法。 【学情预设】大部分学生会想到用下面的方法折成两条互相垂直的线： 也有个别学生想到其他折法，如： 师：这两条折痕互相垂直吗？你是怎样知道的？ 【学情预设】用量角器量一量，只要它们相交成直角，就说这两条折痕互相垂直。 师：刚才我们把圆形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你们能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起来学习画垂线。（板书课题：画垂线） 设计意图：在新课开始前，通过复习前面学习的两条直线的位置关系，自然引出垂直的概念。既回顾了旧知，同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。 二、自主探索，互动授新 1.画互相垂直的两条直线。 师：想一想，怎样才能保证画出的两条直线互相垂直呢？ 【学情预设】学生会说出必须画出直角，那么就需要借助三角尺上的直角或量角器了。 师：用上你们想到的工具画一画吧！ 学生独立尝试画互相垂直的两条直线，教师巡视，个别指导。 【学情预设】学生可能会选择利用一把三角尺上的直角来画，也可能想到用两把三角尺拼起来画，还会想到用量角器来画。 师：大家是怎么画的？ 同桌互相说一说后全班交流。 教师根据学生交流情况进行总结。 方法一：用两把三角尺来画。 先放好一把三角尺，再把另一把三角尺的斜边和第一把三角尺其中的一条直角边重合。然后沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线。 方法二：用量角器画。 ①画一条直线，并在直线上任意标出一点。 ②将量角器的0°刻度线与所画直线重合，将量角器的中心与所标出的点重合，在量角器的90°刻度线处点上一个点。 ③过90°刻度线处的点和直线上标出的点画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 ④标出直角符号。 方法三：用一把三角尺画。 把三角尺放好，沿着三角尺的两条直角边画两条直线，这两条直线互相垂直。 师：你觉得用那种方法画最简单？ 【学情预设】学生通过动手操作发现要想画出两条互相垂直的线，必须要借助直角，而用一把三角尺上的直角来画是最简单的方法。 设计意图：这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。 2.用一把三角尺画垂线。 （1）过直线上一点画已知直线的垂线。 ①学生先按照教材上的步骤自学画法，然后在小组内交流画法。 ②教师一边示范一边用课件演示步骤： 师：谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤？ 学生复述画法，教师小结：边线重合；平移到点；画线标号。（板书） 师：现在请同学们按照上面总结的步骤画出已知直线的垂线。 学生在练习本上画图后集体评价。 （2）过直线外一点画已知直线的垂线。 ①学 ... ...
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