工程问题教案 教学目标： 1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。 2．通过自主探究，合作交流的学习活动，培养学生的合作意识、自主能力，体验成功感。 教学重点和难点： 能知道把工作总量看作单位“1”，掌握工程问题应用题的数量关系。 教学过程： 1、 准备题。 1． 出示：“给一块800平方米的绿地浇水，4天浇完。”同时显示图示。你能知道什么？ 800平方米是工作总量，4天是工作时间，200平方米是工作效率。 出示：“一块绿地浇水，4天浇完。”你能从这个信息中分析出一个分数吗？ 学生：每天浇这块地1/4。 具体说说1/4的意义：把这块地平均分成4份，每天浇这样1份。 师：能从这句话分析出这个分数，你真是太厉害了! 这里的1代表的是工作总量，1/4代表的是工作效率。 工作效率可以是具体的数量，也可以用分率来代表。 2．如果是5天浇完这块绿地，你能想到那个分数？ 如果是8天浇完这块绿地，你能想到那个分数？ 同学们能从这些语句中分析出它所隐含的分数，说明大家的数学思维是非常的灵活，那么，就让我们保持这种灵活的思维开始今天的学习！ 二、新授。 出示学校操场图片：新学期时，大家肯定发现我们的操场有了新变化，这是因为在暑假里，学校将操场进行了重新铺设。在我们的数学知识中，也有一类问题和施工有关，叫做工程问题。（板书课题） 1.出示：校长准备把300平方米塑胶跑道的任务交给他们（出示课件）两队看了看： 甲说：我队单独铺10天完成。乙说：我队单独铺15天完成。 现在假如你是校长，在他们铺操场的质量相同的情况下，你准备将铺操场任务承包给哪个工程队？为什么？ 生1：我准备承包给甲工程队，因为他们铺的快。你怎么知道的？（甲队用10天，乙队用15天。你是从工作时间上比较甲队快，还可以怎么想？看他们的工作效率，甲队的工作效率是300÷10=30平方米，乙队的工作效率是300÷15=20平方米，所以甲队快。板书：算式。 师：可是校长想在更快的时间内完成，可怎么办？ 生：可以让甲乙两队合铺。 师：猜测一下，两队合作会用几天完成？大家猜得对不对呢，让我们求一求。谁会列式？ 板书：300÷（30+20）=6（天） 具体说一说每步算式的意义。 要求合作时间，就要用工作总量÷效率和=合作时间（板书公式） 2.师：两队合铺6天，就将跑道铺好了。校长又把600平方米的铺塑胶操场的任务交给了甲乙两队。甲队仍然说我队独铺需10天完成，乙队15天完成。如果两队合铺，几天完成？ (1)大家觉得这次两队合铺，得需要几天？ 生：12天，6天 师：究竟几天，我们光猜不行，怎办？对，你就快来算一算，看谁猜对了？实践是检验真理的唯一标准。 学生自己计算，一生板书。 600÷10=60（平方米） 600÷15=40(平方米) 600÷（60+40）=6（天） （2）师：怎么还是6天呢？工作总量明明变化了呀！时间也应该变成12天呀！ 生：工作效率也变化了！ （3）如果工作总量继续变化，合作时间是不是还不变呢 你打算将总量变成多少？ (4)学生自己举例计算，教室巡视，选两位同学板书。 （5）师疑惑:为什么工作总量变化了，合作时间却总是不变呢？ 有的学生从甲队单独需要10天完成得到每天完成全部工程的；教师引导学生观察板书算式中甲队工作效率和工作总量之间的关系，所以，甲队的工作总量我们就可以用来代表。乙队同理。（板书：，） 工作总量用什么来代表呢 (板书：1)所以，合作时间还可以怎样列式呢？ 板书 1÷（+） =6（天） 另一版本：看来，对于这个问题来说，只要甲、乙单独时间不变，无论工作总量怎样变化，合作时间不会发生变化！既然如此，我们能不能列出一个算式，将以上这些情况都包括了呢？ 出示线段图：我们结合图来看看，当 ... ...
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