《重叠问题》教学设计 【教学内容分析】 《重叠问题》北京版教材四年级上册第十单元数学百花园中的第一小节内容。这部分内容是学生日常生活中运用比较广泛的数学知识。教学中我们不仅要注重知识的学习，更重要的是向学生渗透了集合的数学思想方法。现代数学中这样定义集合思想：我们把事物或事物间的联系概括成总体或总体间关系的思想方法称为集合思想方法。而集合思想在小学阶段一直都有进行渗透，在数的认识领域、图形与几何领域、公因、公倍数学习时，也应用了此内容的知识。对于四年级的学生，通过学习，学生能够通过几何直观，理解数量关系，抽象出韦恩图，体会韦恩图的价值，利用韦恩图解决数学问题。 【学情分析】 学生在之前的学习中，对相关知识已经进行了渗透，对此学生对这部分知识并不是完全陌生的。四年级的科学课中，学习固体与液体的知识时已经运用到了集合图。学生已经初步具有读懂图，理解图的能力了。 9—11岁的儿童，思维发展水平由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。抽象逻辑思维逐渐成为一种重要思维形式，这是一个由量变到质变的飞跃过程。小学四年级是这个飞跃过程的关键时期。孩子的逻辑和抽象思维能力开始增强，归类、对比、推理等能力开始增强，对学习能力的培养将会起到事半功倍的作用。所以，虽然集合图对孩子们来说比较抽象，但是针对学生的年龄特点，再加上教师的引导，学习效果会更好。 【教学目标】 1学生借助几何直观图形分析数量关系，理解并掌握解决简单的重叠问题。 2 通过观察、探究活动初步感知集合思想，培养学生观察抽象能力。 3 能够在数学活动中感受数学的价值，获得成功的学习体验。 【教学重点】 借助几何直观图，理解重叠问题，能够解决简单的重叠问题。 【教学难点】 借助直观的几何图形，运用多种方法解决重叠问题。 【教学过程】 师：上课！ 生：起立！ 师：同学们好！ 生：老师好！ 师：最近我们学校正在开展“快乐星期三”的活动，这是报体育小组和文艺小组的人名单，你能帮老师算算，四年级一班有多少学生参加了文艺组和体育组吗？ 一、初步感知，结合生活实例理解重叠 1．出示情境 教师连接语：最近，我们石园小学在举行快乐星期三活动，老师调查了一下参加文艺组和体育组的同学人数，你发现了哪些数学信息？ 文艺组 王冲 庄严 杜丽 高天 张乐 黄平 体育组 李政 马辉 庄严 王冲 杨新 1） 学情预测 11人 10人 9人 针对学生回答9人的情况： （教师语言：1 学生汇报9人是因为有2个同学重复了，评价语是:你真有数学眼光，不仅从每组的人数上观察了，还具体问题具体分析。看到了重复的名字。 2）发现重复，初步感知 今天我们就来一起研究一下，重复的问题（板书黏贴：重叠问题），像这样的情况在我们生活中也经常遇到。要算清到底有多少人，看来，我们真的有必要对这个表格重新整理一下。你可以在纸上写一写，画一画。或者用学具摆一摆。使别人也能看明白你的想法。 要求：要求： 1.用自己喜欢的方式（画一画、写一写、摆一摆） 2.既能表示出重复的同学，又能看出参加小组的总人数，让别人也能看懂你的意思。 1 2人小组探究（第一次小组合作） 2 合作汇报 教师连接语：虽然这两组同学摆放的形式不一样，细心的你一定发现了他们的共同之处。 学生回答预设：虽然他们摆的不同，但是都是体现了王冲和庄严两个小组都参加了。 评价语句：你真了不起，一下子就概括出了他们的本质，既看出了他们两个小组形式不一样，但又反映了两个同学同时参加了两个小组的情况，又能清楚地看出参加两个小组的总人数。 通过重新整理，学生发现“王冲、庄严”两个同学，同时参加了两个小组。 【设计意图】通过学生熟悉的生活情境入手，发现变化，并能通过学生的观察，发现生活中的重叠现象，并自己整 ... ...
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