课件33张PPT。3.3 复数的几何意义在几何上，我们用什么来表示实数?想一想？实数的几何意义类比实数的表示，在几何上可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示。实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 回忆…复数的一般形式？Z=a+bi(a, b∈R)实部!虚部!一个复数由什么确定？复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴--实轴y轴--虚轴（数）（形）--复数平面 (简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）一一对应一一对应(A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上 (B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴 上； (C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数； (D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。例1.下列命题中的假命题是（ ）D2．“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)是纯虚数”的（ ） (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件C3．“a=0”是“复数a+bi (a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的（ ） (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件A 4.复数z与 所对应的点在复平面内( ) (A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于直线y=x对称A例2:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。 一种重要的数学思想：数形结合思想变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上,求实数m的值。 解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2）， ∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0， ∴m=1或m=-2复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bixOz=a+biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z (a,b)对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。| z | = 思考： | z | 与z， Z有什么关系？ 例3:求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i (4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a-3ai(a<0)( 5 )( 5 )(－5a )解：实数能比较大小，数系扩充到复数后，Z1，Z2 一般不能比较大小，但复数的模是非负数，可以比较大小。设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？以原点为圆心,5为半径的圆上思考：(1)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？(2)这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 5xyO设z=x+yi(x,y∈R)变式：满足3<|z|<5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–53–3–33以原点为圆心,半径3 至5的圆环内(不含边界)练习:P70,2 P73,4复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应小结1.| z | 2.作业：P70 1、3复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bixOz=a+biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z (a,b)对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。| z | = 思考： | z | 与z， Z有什么关系？ 例3:求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i (4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a-3ai(a<0)( 5 )( 5 )(－5a )复数的模是非负数解：实数能比较大小，数系扩充到复数后，Z1，Z2 一般不能比较大小，但复数的模是非负数，可以比较大小。设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？以原点为圆心,5为半径的圆上思考：(1)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？(2)这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 5xyO设z=x+yi(x,y∈R)变式：满足3<|z|<5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–53–3–33 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
