4．4 平行线的判定 第1课时 平行线的判定方法1 【教学目标】 理解平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理． 【教学重难点】 重点：同位角相等两直线平行． 难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理． 【教学过程】 【情景导入，初步认识】 1．在同一平面内，两条直线的位置关系是_____． 2．在同一平面内，_____两条直线的是平行线． 3．如何判定两条直线是否平行呢？ 教学说明 教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课． 【思考探究，获取新知】 1．动手操作移动活动木条，改变图中∠1的大小，使∠1＝90°，那么∠2为多少度时，木条a与木条b平行？若∠1分别为60°、120°时，∠2为多少度，木条a与木条b平行？ 按照上面的操作，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流． 你能用几何推理的方法说明这个结论吗？ 归纳结论 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简称“同位角相等，两直线平行”． 2．想一想，观察教材第91页图428， 如何利用三角板画平行线？小明是这样做的，你认为他做得对不对？你能说明其中的原理吗？ 3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？为什么？ 解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°， ∴∠2＝∠3， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． 教学说明 由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程．动手操作，提高了学生的学习兴趣，较好的突出了重点，突破了难点． 【运用新知，深化理解】 1．见教材P91例2. 2．如图所示，∠CEF＝90°，∠2＝26°，当∠1＝64°时，AB∥CD. 第2题图第3题图 3．如图，已知∠1＝∠2，AB∥CD吗？为什么？ 解：AB∥CD.理由： ∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(对顶角相等)， ∴∠1＝∠3(等量代换)． ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． 4．如图，若∠1＝∠4，∠1＋∠2＝180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？ 解：∵∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°， ∴∠1＝∠3， ∴AB∥CD. 又∵∠1＝∠4， ∴AB∥EF， ∴AB∥CD∥EF. 5．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋ ∠CDE＝180°，CD∥BE.吗？为什么？ 解：CD∥BE.理由： ∵∠AOE＋∠BEF＝180°， ∠AOE＋∠CDE＝180°， ∴∠BEF＝∠CDE， ∴CD∥BE(同位角相等，两直线平行)． 6．如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，AE∥BC吗？为什么？ 解：AE∥BC.理由： ∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C， ∴∠DAC＝2∠B. ∵AE是∠DAC的平分线， ∴∠DAC＝2∠1，∴∠B＝∠1， ∴AE∥BC. 7．已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1＝∠2，试说明DF//AC. 解：∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC， ∴∠BDF＝2∠1，∠BAC＝2∠2. 又∵∠1＝∠2， ∴∠BDF＝∠BAC， ∴DF//AC. 教学说明 进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力． 【师生互动，课堂小结】 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 【课后作业】 1．布置作业：教材P91“练习”． 2．完成同步练习册中本课时的练习． 第2课时 平行线的判定方法2、3 【教学目标】 1．使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的判定方法． 2．能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算． 【教学重难点】 重点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法． 难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法． 【教学过程】 【情景导入， ... ...
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