5.3正方形 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八年级下 5.3正方形同步练习 一．选择题 1．（2022 武功县模拟）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当AC＝BD时，它是矩形 D．当AC垂直平分BD时，它是正方形 2．（2022 虞城县二模）下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线平分内角 3．（2021春 临沭县期中）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．四个角为直角 B．对边平行且相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 4．（2021春 路南区期中）已知正方形的对角线长为2，则此正方形的边长为（　　） A． B．2 C． D． 5．（2021春 交城县期中）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF，下列结论中错误的是（　　） A．AP＝EF B．∠PFE＝∠BAP C．△APD一定是等腰三角形 D．AP⊥EF 6．（2021春 曹县期中）如图，点E，F是正方形ABCD的对角线AC上两点，AE＝CF，连接DE，BE，DF，BF，下列结论： （1）△ADE≌△ABE；（2）∠ABE＝∠CBF；（3）四边形DEBF是菱形；其中正确个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（2022 凯里市校级一模）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，F在BC边上，且∠EAF＝45°，连接EF，则BF的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 8．（2021春 香坊区校级月考）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，点G、F分别在DC、AB上，FG⊥AE，∠BAE＝25°，则∠FGD的度数为（　　） A．75° B．65° C．125° D．115° 9．（2021秋 建阳区期中）已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．则（　　） A．BE＞AF+CE B．BE＝AF+CE C．BE＜AF+CE D．BE与AF+CE的大小不确定 10．（2021秋 东莞市校级月考）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若DE＝DP＝1，PC＝．下列结论：①△APD≌△CED；②AE⊥CE；③点C到直线DE的距离为；④S正方形ABCD＝5+2，其中正确结论的序号为（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①② 二．填空题 11．（2021春 前郭县期中）如图，在正方形ABCD中，E为边BC的中点，连接AE．若AB＝2，则AE的长为 　 　． 12．（2021春 永昌县期中）如图，正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为 　 　． 13．（2022春 朝阳区校级月考）如图，已知四边形ABCD是正方形，顶点A、B在坐标轴上，OA＝2，OB＝1，则点D的坐标是　 　． 14．（2021秋 芗城区校级期中）如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为 　 　． 15．（2021春 德阳期末）如图，四边形ABCD是正方形，点G是边BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．已知DE＝10，BF＝6，则EF的长度为 　 　． 16．（2021 恩平市模拟）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF．有下列结论：①AE＝EF；②CF＝BE；③∠DAF＝∠CFE；④△CEF面积的最大值为a2．其中正确的是 　 　．（把正确结论的序号都填上） 三．解答题 17．（2021秋 沈北新区期末）如图，边长为4的正方形ABCD，点E在AD边上，点F在CD边上，且AE＝2，DF＝1． （1）求BE的长； （2）请判断△BEF的形状，并说明理由． 18．（2021春 西峰区校级期中）如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E， （1）求DE的长； （2）过点E作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长； 19．（2021秋 南岗区校级月考）如图1， ... ...