河南省正阳县高级中学2012—2013学年高二上学期第一次素质检测数学（理）试题（无答案）

河南省正阳县高级中学2012—2013学年高二上学期第一次素质检测理科数学试题 一、选择题 （每小题5分，共60分） 1．下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2．某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A． B． C． D． 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ） A.　　 B.　 C.　 　 D.　 4.在等差数列中，已知，则（ ） A. B. C. D. 5.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ 　） A．23与26　　B．31与26 C．24与30　 D．26与30　　 6.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如 右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ 　） A．60辆 B．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么（ ） A． B． C． D．4 8.根据下面的基本语句可知，输出的结果T为（ 　） T=1; For i=1 to 10 ; T=T+i; NEXT 输出T A.10 B.11 C.55 D.56 9.函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析（ ） A． B． C． D． 10.在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（ ） A.11 B.12 C.13 D.15 11.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（　 ） A． B． C． D． 12. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为,则的最小值为（ ） A. 　B． C． 　D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.计算= 14.管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后 放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天 后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。 根据以上数据可以估计该池塘有_____条鱼. 15. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序， 输出的结果 . 已知函数满足，且时，，则与交点的个数为_____． 三、解答题（解答题应书写合理的解答或推理过程.） 17.（10）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求： （1）3只全是红球的概率； （2）3只颜色全相同的概率； （3）3只颜色不全相同的概率. 18．(12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 A B C D E E 销售额x(千万元) 3 5 6 7 9 9 利润额y(百万元) 2 3 3 4 5 画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性; 求利润额y对销售额x的回归直线方程.(其中); 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小. (12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且. 求：(1)角C的度数； (2)AB的长度. 20.（12分）已知数列的前n项和,数列有, （1）求，的通项； （2）若，求数列的通项公式及前n项和． 21.(12分)如图所示，平面，平面，，，凸多面体的体积为，为的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面． 22．已知函数的定义域为R，且满足． (1)求证:是周期函数； (2)若为奇函数，且当时，,求使在上的所有的个数． ... ...