河南省正阳县高级中学2012—2013学年高二上学期第一次素质检测数学（文）试题（无答案）

河南省正阳县高级中学2012—2013学年高二上学期第一次素质检测文科数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 等于（ ） A． B． C． D． 2．已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（ ） A.中位数 >平均数 >众数 B.众数 >中位数 >平均数 C.众数 >平均数 >中位数 D.平均数 >众数 >中位数 3．某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A． B． C． D． 4.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（ ） A．；　　 B．；　　 C．；　　 D． 5．设向量，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C.与垂直 D. 6.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如 右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（　） A．60辆 B．80辆 C．70辆 D．140辆 7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 8．若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：（a－1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ） A．－3 B．1 C．0或－ D．1或－3 9.从2只正品和2支次品中不放回的任取2支，则至少取到1支次品的概率为（ ） A. B. C. D. 10．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右面的茎叶图所示， 则下列结论正确的是(　　) A.甲<乙；乙比甲稳定 B.甲>乙；甲比乙稳定 C.甲>乙；乙比甲稳定 D.甲<乙；甲比乙稳定 11．如图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图， 图中空白框中应填入的内容为(　　) A．S＝S＋xn B．S＝S＋ C．S＝S＋n D．S＝S＋ 12．如果执行如右图所示的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　) A. B. C. D. 二．填空题（每小题5分，共20分） 13.设变量满足约束条件则目标函数的 最小值为 ． 14.输入的a,b分别为2,3时读程序：输入a,b 　　　　　　If a>b then m=a ELSE m=b END If 输出 m 该程序的运行结果是_____的值． 15.在区间上任取一个数，若这个数比3.5大的概率为，则它比4小的概率是 16．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为 三，简答题（共70分） 17． (10分)一盒中装有各色球共12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求： (1)取出1球是红球或黑球的概率； (2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率． 18．(12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 A B C D E E 销售额(x)/千万元 3 5 6 7 9 9 利润额(y)/百万元 2 3 3 4 5 (1)画出销售额和利润额的散点图，说明两个变量有怎样的相关性． (2)求利润额y对销售额x的回归直线方程．(其中 ) （3）当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小. 19.（12分）已知函数 (1)求的最小正周期 （2）求在区间上的最大值和最小值。 20.（12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB =。 （I）求；（II）若c2=b2+ ，求B. 21．（12分）已知数列的前n项和，数列有, （1）求，的通项； （2）若，求数列的通项公式及前n项和． 22.如右图所示，正方体中，求证： (1) 平面 (2)平面∥平面 (3) 平面 平面 ... ...