课件编号12159722

通用版 四年级拓展练习数学第12讲:流水行船(教师版+学生版)(2份打包)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:小学学案 查看:55次 大小:1747235Byte 来源:二一课件通
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    第12讲 流水行船 划销训练 问题简介。 船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水行船问题(又叫流水问题)。 基本公式。 逆水船速=净水船速-水流速度; 顺水船速=净水船速+水流速度。 推论。 静水船速=(顺水船速+逆水船速)÷2; 水流速度=(顺水船速-逆水船速)÷2。 问题引申。 除此以外,在流水行船问题中还经常运用到一条性质:河流漂流物体速度=水流速度。在相同的一条河流中,甲乙两船的速度有如下数量关系。 甲船顺(逆)水速度+乙船逆(顺)水速度=甲船静水船速+乙船静水船速。 同样的在追及问题也有类似的数量关系: 甲船顺(逆)水速度-乙船顺(逆)水速度=甲船静水船速-乙船静水船速。 第一流水行程问题中静水速度,水流速度,顺水速度,逆水速度之间的关系;第二分析与判断流水行程中的路程速度与时间关系.;第三流水相遇与追及问题中速度和与速度差与水速无关的运用。 小白兔住在一条河的上游,但是它每天都要划船到下游去采摘蔬菜,船在静水中的速度是80米/分,水流的速度是20/分,小白兔早晨出发去采摘蔬菜,需要30分钟才能到达,小白兔采摘蔬菜的地方有多远?回来需要多长时间? 考点:船在顺水中的问题、船在逆水中的问题。 分析:路程=(船在静水中的速度+水流的速度)×时间,回来需要的时间=路程÷(船在静水的中速度-水流的速度)。 解答:小白兔采摘蔬菜的距离:(80+20)×30=3000(米);回来需要的时间:3000÷(80-20)=50(分)。 点评:难度适中,考查公式的综合运用能力。 例1.甲、乙两船在静水中的速度分别为33千米/小时和25千米/小时,两船从相距232千米的两港同时出发相向而行,几小时后相遇?如果同向而行,甲船在后乙船在前,几小时后甲船可以追上乙船? 考点:船在静水中的问题。 分析:此题属于流水行船的静水问题,不需要考虑水流的速度,第一问求两船相遇的时间,可直接用距离除以两船的速度之和即可;第二问求几小时后甲船追上乙船,用他们出发时的距离除以它们的速度差即可。 解答:相遇的时间:232÷(33+25)=8(小时); 甲船追上乙船的时间:232÷(33-25)=29(小时)。 点评:难度较为简单,考查基本内容。 例2.一艘轮船在两个港口间航行,水速为每小时6千米,顺水下行需要4小时,返回上行需要7小时,求:这两个港口之间的距离。 考点:船在顺水中的问题、船在逆水中的问题。 分析:此题中既包含顺水问题,有包含逆水问题,首先我们考虑,两港口之间的距离=(船在静水中的速度+水流速度)×时间1=(船在静水中的速度-水流速度)×时间2。通过变换我们可以发现,船在静水中的速度=水流速度×(时间1+时间2)÷(时间2-时间1)。两港口间距离=(船在静水中的速度+水流的速度)×时间1。 解答:船在静水中船速=6×(7+4)÷(7-4)=22(千米/时),两港口间距离=(22+6)×4=112(千米/时)。 点评:难度很大,考查变换的能力,综合解决问题的能力。 例3.某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米?此船从乙地回到甲地需要多少小时? 考点:船在顺水中的问题、船在逆水中的问题。 分析:由题意根据公式,可知甲、乙两地的路程=(船在静水中的速度-水流的速度)×时间;船从乙地回到甲地是顺水而行,因此从乙地到甲地需要的时间=(船在静水中的速度+水流的速度)×时间。 解答:此船逆水航行的速度是:18-2=16(千米/小时),甲乙两地的路程是:16×15=240(千米)此船顺水航行的速度是:18+2=20(千米/小时),此船从乙地回到甲地需要的时间是:240÷20=12(小时)。 点评:此题难度适中,解答稍微复杂。 例4.某船在静水 ... ...

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