第Ⅰ卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合，题目要求的．) 1、设集合,，则等于 A． B． C． D． 2、将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3、 A. B. C. D. 4、中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为 A. B. C. D. 5、设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 A．0 B．1 C． D．2 6、若右边的程序框图输出的是，则条件①可为 A． B． C． D． 7、 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是 边长为的正三角形，则其全面积是 A． B． C． D． 8、平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为 A. π B. 4π C. 4π D.6π 9、已知函数的图象 如图所示，则等于 A． B． C． D． 10、等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为 A. B. C. D. 11. 已知定义在上的偶函数满足，且在区间[0，2]上，若关于的方程有三个不同的根，则的范围为 A． B． C． D． 12、已知等差数列中，，记数列的前项和为，若，对任意的成立，则整数的最小值为 A．5 B．4 C．3 D．2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13、在（x -1）（x +1）8的展开式中，含x5项的系数是 。 14、等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和= 。 15、已知平面向量满足的夹角为60°，若则实数的值为 。 16、若不等式上恒成立，则实数a的取值范围为 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分12分）已知，，且． （Ⅰ）将表示成的函数，并求的最小正周期； （Ⅱ）记的最大值为， 、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值． 18、（满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示． （Ⅰ）如果,求乙组同学植树棵树的平均数和方差； （Ⅱ）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这 两名同学的植树总棵树的分布列和数学期望． 19.（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点． （Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD； （Ⅱ）求二面角A—A1B—D的余弦值． 20．（满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率， 直线l交椭圆于M、N两点． （Ⅰ）若直线的方程为，求弦MN的长； （Ⅱ）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程． 21．（满分12分）设函数． （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围． 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号旁的“□”涂黑. 22、（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】 已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由. 23、（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】 已知函数． （I）求的取值范围； （Ⅱ）求不等式≥的解集． 景洪市一中2012-2013学年高三上学期期末考试 理科数学试题答案 1-12、 CADDD BBBAC DB 13、 14 14、 15、 3 16、 17、解：（I）由得 即 所以 ，又所以函数的最小正周期为 （II）由（I）易得 于是由即， ... ...
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