考试时间：100分钟 总分：150分 一、选择题：本大题共18小题，每小题5分，共90分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的 1. 命题“若A∩B=A，则AB的逆否命题是（ ） A．若A∪B≠A，则AB B．若A∩B≠A，则AB C．若AB，则A∩B≠A D．若AB，则A∩B≠A 2．p或q为真命题是p且q为真命题的( )条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．以上都不对 3．对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac＞bc”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列四个命题中正确的个数是( ) ①．?x∈R，lgx＝0； ②．?x∈R，tanx＝1； ③．?x∈R，x＞0； ④．?x∈R,2x＞0 A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是( ) A．pq为真，pq为真，p为假 B．pq为真，pq为假，p为真 C．pq为假，pq为假，p为假 D．pq为真，pq为假，p为假 6．△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为( ) A．(y≠0) B. (y≠0) C. (y≠0) D. (y≠0) 7．方程mx2-my2=n中，若mn<0,则方程的曲线是( ) A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在x轴上的双曲线 C．焦点在y轴上的椭圆 D．焦点在y轴上的双曲线 8．若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是( ) A．圆 B．双曲线 C．直线 D．抛物线 9．为准线的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 10设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是( ) A．1 B． C．2 D． 11．下列式子正确的是( ) A． B． C．≤ D． 12．命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 13．过M(2,4)作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有( )条 A．0 B．1 C．2 D．4 14．平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°, ∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1=( ) A．85 B． C．5 D．50 15．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 16．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为( ) A. B. C. D. 17．已知焦点在轴上的椭圆的离心率是，则的值为 ( ) A． B． C． D． 18．直三棱柱ABC－ABC中 ，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA，则异面直线BA与AC所成的角等于 ( ) A．60° B．45° C．30° D．90° 一、选择题答题卡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第Ⅱ卷 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置 19．命题x∈R，x2-x+3>0的否定是_____。 20．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=_____。 21．短轴长为，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____。 22．已知A(1,1，1)，B(2,2，2)，C(3,2，4)，则△ABC面积为_____。 三.解答题：本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 23．(10分)已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e= (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。 24 (8分)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=，求AB1与C1B所成角的大小。 25．(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F (1)求证：PA∥平面EDB； (2)求证：PB⊥平面EFD； (3)求二面角C-PB-D的大小。 26．(10分)已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点. （1）若，求点A的坐标； （2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长. ... ...
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