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课件网) 认识无理数 一、新课引入 1、复习回顾 提问：同学们还记得有理数是怎么分类的吗？ 讲故事 早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，他认为在生活中还存在除有理数之外的另一种数。 二、活动与探究 探究一 数又不够用了 请同学们分组讨论，将两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形，有哪些方法？ 1 1 问题1：设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足什么条件？ 所以a2=2. a 议一议 a是整数吗？ a是分数吗？ 1 1 所以a不是有理数！ 探究二 探究无理数的小数表示 问题2：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？ 面积为2 1 a 2 （1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？ （2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格 利用“夹逼法”进行计算 边长a 面积S 1
