2.1.2 函数的表示方法 学案（1） 【预习要点及要求】 1．函数的表示方法； 2．了解列表法、图像法、解析法三种表示方法； 3．会画简单函数的图象。 【知识再现】 1、映射的概念:_____ 2、映射与函数的关系：_____ 【概念探究】 学生看课本P38-39，完成下列填空。 ①函数y=f(x)常用的表示方法有三种，分别是 ， ， 。 ②通过 来表示函数关系的方法叫列表法。 用 表示函数的方法叫做图象法。 如果在函数y=f(x), 中， ，则这种表示方法叫做解析法。 1、如何理解图象上任一点的坐标与函数y=f(x)的对应关系。 2、如何检验一个图形是否是一个函数的图象？ 自主学习 课本P39，例1 总结作函数图象的步骤：（1） （2） （3） 体会数形结合的思想。 完成课本P41练习A1、2 P42 练习B 1、2 P40例2 理解取整函数的含义。 完成课本P42练习A 4 【例题讲解】 例1、在学校的洗衣店中每洗一次衣服（4.5公斤以内）需要付费4元，但在这家店洗衣10次可以免费洗一次。 （1）根据题意填写下表： 洗衣次数n 5 9 10 11 15 洗衣费用c （2）费用c是次数n的函数还是次数n是费用c的函数？ 例2、作出下列函数的图象： （1） （2） 【当堂练习】 1、下列式子或表格： ① ② ③ ④ x 1 2 3 4 5 y 90 89 89 85 95 其中表示y是x的函数的是（ ） A、①②③④ B、①②④ C、②③ D、③④ 2、从水平位置的球体容器顶部的一个孔向球内以相同的速度注水，容器水面的高度h与注水时间t之间的关系用图象表示为（ ） 3、据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年内，我国农村人均居住面积如下图所示，其中从 年到 年的五年间增长最快。 4、某种笔记本的单价是5元，买本笔记本需要y元，试用函数的三种表示法表示函数y=f(x) 参考答案 【例题讲解】 例1、 （1） 洗衣次数n 5 9 10 11 15 洗衣费用c 20 36 40 40 56 （2）费用c是次数n的函数。 例2、（1）这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y=1+x上，如图（1）所示。 （2）∵，∴ 这个函数的图象是抛物线介于之间的一段弧，如图（2）所示。 【当堂练习】 1、D 2、A 3、1995，2000 4、这个函数的定义域是数集{1, 2, 3, 4, 5}, 用解析法可将函数f(x)表示为。用列表法可将函数y=f(x)表示为 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 用图象法可将函数y=f(x)表示为（如图所示） 2.1.2函数的表示方法 学案（2） 【预习要点及要求】 1．分段函数的概念。 2。了解分段函数的函数，会画比较简单的分段函数的图象。 【知识再现】 1、函数的概念:_____ 2、函数的三种表示方法：_____ 3、函数解析式的求法：_____ 【概念探究】 完成课本P42 例4，完成填空 分段函数是指： 课本P43例5 思考：①分段函数的表示形式； ②分段函数图象的画法。 完成课本P43，练习A1—3 P43练习B1—2 【例题讲解】 例1．已知函数 （1）画出函数的图象； （2）根据已知条件分别求f(1)、f(-3)、、的值。 例2．某汽车以52千米/小时的速度从A地驶向260千米远处的B地。在B地停留小时后，再以65千米/小时的速度返回A地，试将汽车离开A地后行走的路程S表示为时间t的函数。 例3．已知函数，求f(x+1) 【当堂练习】 1、函数的图象是（ ） 2、在函数x的值是（ ） A、1 B、1或 C、 D、 3、水池有2个进水口，1个出水口，每个水口进出水的速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）。 给出以下三个论断： ①0点到3点只进水不出水； ②3点到4点不进水只出水； ③4点到6点不进入不出水； 其中一定正确的论断是（ ） A、① B、①② C、①③ D、①②③ 4、设函数，则f(x)的解析式f(x)= 。 参考答案 【例题讲解】 例1、（1）函数图象如图所示： （2）f(1)=12=1 f(-3)=0. f[f(-3)]=f(0)=1 f{f[f(-3)]}= f[f(0)]=f(1)=12=1 例2、解：26 ... ...
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