专题三 3.2　三角变换与解三角形专项练 课件（共33张PPT）

(课件网) 3.2　三角变换与解三角形专项练 第三部分 内容索引 01 02 必备知识 精要梳理 考向训练 限时通关 必备知识 精要梳理 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β; cos(α±β)=cos αcos β sin αsin β; 2.二倍角公式 sin 2α=2sin αcos α; cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α; 3.降幂公式 4.正弦、余弦定理 考向训练 限时通关 考向一 两角和与差的公式的应用 A.-2 B.-1 C.1 D.2 答案 D　 解析 由已知得2tan θ- =7,即tan2θ-4tan θ+4=0,解得tan θ=2. 答案 B 3.(2020湖南师大附中一模,理7)已知α为锐角,且cos α(1+ tan 10°)=1,则α的值为(　　) A.20° B.40° C.50° D.70° 答案 B 4.(2020全国Ⅰ,理9)已知α∈(0,π),且3cos 2α-8cos α=5,则sin α=(　　) 答案 A 考向二 三角函数与三角变换的综合 6.已知函数f(x)=asin x+bcos x(x∈R),若x=x0是函数f(x)图象的一条对称轴,且tan x0=3,则a,b应满足的表达式是(　　) A.a=-3b B.b=-3a C.a=3b D.b=3a 答案 C 7.已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则(　　) A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4 答案 B 答案 AB 9.(2020北京,14)若函数f(x)=sin(x+φ)+cos x的最大值为2,则常数φ的一个取值为　　　　　. 考向三 解三角形 答案 C 11.(多选)对于△ABC,有如下判断,其中正确的判断是(　　) A.若sin 2A=sin 2B,则△ABC为等腰三角形 B.若A>B,则sin A>sin B C.若a=8,c=10,B=60°,则符合条件的△ABC有两个 D.若sin2A+sin2BB,则a>b,由正弦定理得sin A>sin B成立,故B正确; ∴C为钝角,∴△ABC是钝角三角形,故D正确.故选BD. 答案 BCD 13.(多选)在△ABC中,下列命题正确的有(　　) A.若A=30°,b=4,a=5,则△ABC有两解 B.若0