四川省2022年中考数学三轮：圆 解答题 （word版、含答案）

四川省万源中学2022年中考数学三轮：圆解答题 强化训练 1、如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点（PB＜OB），点E是线段OP的中点． （1）尺规作图：在直径AB上方的圆上作一点C，使得EC＝EP，连接EC，PC（保留清晰作图痕迹，不要求写作法）；并证明PC是⊙O的切线； （2）在（1）的条件下，若BP＝4，EB＝1，求PC的长． 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O与BC，AC分别相切于点E，F，BO平分∠ABC，连接OA． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若BE＝AC＝3，⊙O的半径是1，求图中阴影部分的面积． 3、如图，与⊙O相切于点，交⊙O于点，的延长线交于点，是⊙O上不与重合的点，． （1）求的大小； （2）若⊙O的半径为3，点在的延长线上，且，求证：与⊙O相切． 4、如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，E为的中点，点C在BA的延长线上，且∠CDA＝∠B． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若DE＝2，∠BDE＝30°，求CD的长． 5、如图，在Rt△ABC中，，以为直径的⊙O交于点，与过点的切线互相垂直，垂足为． （1）求证：平分； （2）若，求的值． 6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若CD＝3，DE＝，求⊙O的直径． 7、如图，在中，，以为直径的⊙O分别与，交于点，，过点作⊙O的切线，交于点． （1）求证：； （2）若⊙O的半径为4，，求阴影部分的面积． 8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，AB为直径的圆交AC于D，E是BC的中点，DE交BA的延长线于F． （1）求证：FD是圆O的切线： （2）若BC＝4，FB＝8，求AB的长． 9、如图，AB是⊙O的直径，点E、F在⊙O上，且＝2，连接OE、AF，过点B作⊙O的切线，分别与OE、AF的延长线交于点C、D． （1）求证：∠COB＝∠A； （2）若AB＝6，CB＝4，求线段FD的长． 10、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为P，过点D的⊙O的切线与AB延长线交于点E，连接CE． （1）求证：CE为⊙O的切线； （2）若⊙O半径为3，CE＝4，求sin∠DEC． 11、如图，在⊙O中，∠AOB＝120°，＝，连接AC，BC，过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，DA与BO的延长线相交于点E，DO与AC相交于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求线段DF的长． 12、如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，⊙O与AB相交于点C，与AO相交于点E，连接CE，已知∠AOC＝2∠ACE． （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）若AO＝20，BO＝15，求CE的长． 13、如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AC，点P是射线AC上的动点，连接OP，过点B作BD∥OP，交⊙O于点D，连接PD． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）当四边形POBD是平行四边形时，求∠APO的度数． 14、如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O经过Rt△ACD的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是弧EB的中点，∠C＝90°，连接AF． （1）求证：直线CD是⊙O切线． （2）若BD＝2，OB＝4，求tan∠AFC的值． 15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，AB＝BC，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且∠EDA＝∠ACD． （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若AD＝6，CD＝8，求BD的长． 16、如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．弦BF交CD于点G，点P在CD延长线上，且PF＝PG． （1）求证：PF为⊙O切线； （2）若OB＝10，BF＝16，BE＝8，求PF的长． 17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，延长CA到点D，以AD为直径作⊙O，交BA的延长线于点E，延长BC到点F，使BF＝EF． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若OC＝9，AC＝4，AE＝8，求BF的长． 18、如图，是⊙O的直径，点D在⊙O上，的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段上的点，过点E的弦于点H． （1）求证：； （2）已 ... ...