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课件网) 第八章 机械能守恒定律 8.4.1 机械能守恒定律 知识回顾 1、动能:物体由于运动而具有的能。 2、重力势能:地球上的物体由于被举高而具有的能。 3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 4、动能定理：所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化。 5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功 等于物体重力势能的减少量。 弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹 力做功等于弹簧弹性势能的减少量。 =-ΔEP =-ΔEP =ΔEk 问题导入 伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。 在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？ A B h h 一、追寻守恒量 伽利略 也就说小球在运动的过程中，好像记得自己起始的高度，用物理学的语言来说，这说明存在一个与高度相关的物理量。这个量是守恒的，后来物理学家就把这个量叫做能量。 一、机械能 机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称， 用符号 E 表示 3.机械能是标量，具有相对性 1.概念： 2.表达式： 动能和势能可以相互转化吗？ （只有在确定的参考系和零势能参考平面情况下，机械能才有确定的物理意义） 1.重力势能与动能相互转化 A→B：物体的速度增加，即物体的动能增加，说明物体的重力势能转化成了动能。 A C B B→C：重力对物体做负功，物体的速度减小，即动能减少。但高度增加，即重力势能增加。说明物体的动能转化成了重力势能。 结论: 物体的动能和重力势能可以相互转化。 2.弹性势能与动能相互转化 v=6m/s v=0 压缩的弹簧 v=0 结论: 物体的动能和弹性势能可以相互转化。 弹簧恢复原来形状 v=6m/s 随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量的利用率，是人类所面临的一项重要任务，右图是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度。 进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。 明珠号列车为什么在站台上要设置一个小小的坡度？ 生活中的实例 车站 车站示意图 h2 h1 v2 h1 h2 Δh v1 情景一：落体运动（选地面为参考面） 只有重力作功的情况下，物体的机械能总量保持不变。 情景二：曲线运动 一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。 由动能定理： G FN 只有重力作功的情况下，物体的机械能总量保持不变。 在只有弹簧弹力做功的物体和弹簧系统内，动能和弹性势能相互转化，且机械能的总量保持不变。 在光滑水平面上，设弹簧被压缩x1时弹性势能为EP1，动能为EK1,设弹簧被压缩x2时弹性势能为EP2，动能为EK2 情景三：弹簧弹力做功 由动能定理： 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 2.表达式： 守恒观点 转化观点 转移观点 或 ΔEk减=ΔEp增 或 ΔEA减=ΔEB增 （3）ΔEA=-ΔEB （2）ΔEk= -ΔEp （1）EK2+EP2=EK1+EP1 即 E2=E1 二、机械能守恒定律 如果物体沿粗糙面下滑呢？ 粗糙曲面滑下 v0 mg FN F阻 结论：除重力外有其他力做功，机械能改变。 （1）系统不受外力。 （2）系统受其他力，而其他力不做功，只有重力（弹力）做功； （3）系统受外力，除重力（弹力）以外的力也做功，但外力做功的代数和为零。 4.对守恒条件的理解： 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为θ .如果阻力可以忽略， ... ...
