考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请填在答题卡的方框内 1.i是虚数单位，若集合S=，则（ ） A. B. C. D. 2.若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（ ） A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 3.某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，若，则B的值为（ ） A．30° B. 45° C．60° D．90° 5．已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为( ) A．-3 B． C．-5 D．4 6．过点（0，1）且与曲线在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为( ) A． B． C． D． 7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像( ) A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 8．下列命题正确的是( ) A.若则 B.若 则 C.若 则 D.若 则 9．设函数则( ) A．在区间内均有零点 B．在区间内均无零点 C．在区间内无零点，在区间内有零点 D．在区间内有零点，在区间内无零点 10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 11．若函数的图象在x=0处的切线与 圆相离，则与圆C的位置关系 是（ ） A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．不能确定 12．已知函数若 ，则实数x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，答案请填在答题卡上 13．设向量，若向量与向量共线，则 14．已知tan,tan是方程的两根,则tan(+)= ___ 15．三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA =3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于 16．在中，已知为它的三边，且三角形的面积为，则角C= 三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤，请在答题卡的相应位置做答 17．（本小题满分12分） 等比数列的各项均为正数，且 （1）求数列的通项公式; （2）设求数列的前项和. 18.（本小题满分12分） 如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，且平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点。 （1）求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值； （2）求异面直线ME 与 BN 所成角的余弦值。 19.（本小题满分12分） 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的 方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和 5件，测量产品中的微量元素,的含量（单位：毫克） 下表是乙厂的5件产品的测量数据： 编号 1 2 3 4 5 160 178 166 175 180 75 80 77 70 81 （1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量； （2）若且为次品，从乙厂抽出的上述5件产品中，有放回的随机抽取1件产品，抽到次品则停止抽取，否则继续抽取，直到抽出次品为止，但抽取次数最多不超过3次，求抽取次数的分布列及数学期望. 20. （本小题满分12分）已知双曲线实轴在轴，且实轴长为2，离心率, L是过定点的直线. （1）求双曲线的标准方程； （2）判断L能否与双曲线交于,两点，且线段恰好以点为中点，若存在，求出直线L的方程，若不存，说明理由. 21. （本小题满分12分）已知函数. (1)求的单调区间； （2）若对于任意的,有恒成立，求的取值范围. 请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22.（10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，且相交于点O ,E是AB边的中点，EO的延长线交CD于F. 求证：EF⊥CD； 若∠ABD=30°,求证 23.（10分）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 （1）求曲线C的普通方程； （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值. 24.（10分）选修4-5：不等式选讲 设 ... ...
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