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课件网) 第1章 有理数 1.6 第2课时 科学计数法 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数。如光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平方米．这些数非常大，写起来比较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个大数呢？ 情景引入 探究 101，102，103，104，……10n分别等于多少？你发现了什么？ 获取新知 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 103 10 102 104 105 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1. 填一填 获取新知 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 获取新知 900 000 = 9× 100 000 = 9 × 105 900 000 900 000 = 9 × 105 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了5次 获取新知 38 000 = 38 × 10 00 = 3.8 × 104 38 000 38 000 = 3.8 × 104 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了4次 获取新知 3456 = 3.456 × 1 000 = 3.456 × 103 3456 3456 = 3.456 × 103 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了3次 获取新知 观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 10的指数=整数位数-1 38 000 = 3.8 × 10 000 = 3.8 × 104 900 000 = 9× 100 000 = 9 × 105 (c) 3456 = 3.456 × 1 000 = 3.456 × 103 获取新知 我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如， 511000000=5.11×1000000000=5.11×108 读做5.11乘10的8次方。 获取新知 210 000 000=2.1×108 8+1位 科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 指数为8 把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 获取新知 用科学记数法表示下列各数 （1）108000000 （2）-32000000 解： （1）108000000 =1.08×108 （2）-32000000=-3.2×107 例3 例题讲解 2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机。请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次？ 例4 解：2570万亿就是2570000000000000，用科学记数法表示为2.57×1015 即“天河一号”的实测速度为每秒2057×1015 例题讲解 用科学记数法表示带有单位的数时应注意： 不能丢掉“万”，可以把这个数改成不带“万”的形式表示，再用科学记数法表示这个数；也可以根据1万＝104，1亿＝108来表示． 1.下面属于科学记数法的是（ ） A.25×103 B.0.3×105 C.300×10 D.5.4×107 D 2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( ) A. 308× B . 30.8 × C. 3.08 × D. 3.8 × C 随堂演练 练习 1．用科学记数法表示下列各数： (1)1370000000； (2)－213000000； (3)－30200000; (4)150000000. 解（1）原式＝1.37×109; （2）原式＝－2.13×108； （3）原式＝－3.02×107; （4）原式＝1.5×108. 随堂演练 一个绝对值大于10的数都可记成a×10n的形式，其中a的取值范围1≤a<10 .n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法. 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于10的数 根据科学记数法写原数 n等于整数位数减1 原数整数位数等于指数n加1 课堂小结 ... ...
