(
课件网) 欧拉是数学史上著名的数学家。 他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。 欧拉 小欧拉的爸爸养的羊达到了100只，原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他在一块土地上用尺量出一块长40米，宽10米的长方形的羊圈。 （1）你能帮他算一算这样围成的羊圈有多大吗？ （2）如果四周都围上栅栏，至少需要多少米的栅栏？ 爸爸买好栅栏后，发现400平方米的羊圈还是太小，小羊在里面很拥挤，而他们家只有100米的栅栏，这下该怎么办呢？ 小欧拉想出了好办法解决了爸爸的难题。他用100米的栅栏围出了一个比面积400平方米还要大的羊圈，你知道小欧拉是怎么做到的吗？ 谁围出的面积最大 1 2 3 4 5 10cm 1cm 1 2 3 4 5 9cm 2cm 1 2 3 4 5 8cm 3cm 1 2 3 4 5 7cm 4cm 1 2 3 4 5 6cm 5cm 1 2 3 4 5 长方形周长 （cm） 长 （cm） 宽 （cm） 面 积（ ） 22 10cm 1cm 10cm 9cm 2cm 18cm 8cm 3cm 24cm 7cm 4cm 28cm 6cm 5cm 30cm cm 10cm 1cm 9cm 2cm 8cm 3cm 7cm 4cm 6cm 5cm 长方形周长 长 宽 面 积 22cm 10cm 1cm 10cm 9cm 2cm 18m 8cm 3cm 24cm 7cm 4cm 28cm 6cm 5cm 30cm 周长相等的长方形， 当长与宽越接近，面积就越大 长方形周长 （cm） 长 （cm） 宽 （cm） 面 积 （cm ） ( ) 24 试一试———验证 16 长方形周长 16cm 长 宽 面积 结论： 周长相等的长方形， 当长与宽的长度越接近，面积就越大； 当长和宽的长度相等时，面积最大。 7cm 1cm 7cm 6cm 2cm 12cm 5cm 3cm 15cm 4cm 4cm 16cm 长方形周长 长 宽 面 积 24cm 11cm 1cm 11cm 10cm 2cm 20cm 9cm 3cm 27cm 8cm 4cm 32cm 7cm 5cm 35cm 6cm 6cm 36cm 6cm 6cm 36cm 40米 10米 小欧拉想出了好办法解决了爸爸的难题。他用100米的栅栏围出了一个比面积400平方米还要大的羊圈，你知道小欧拉是怎么做到的吗？ 25米 25米 想：要让碰碰车场地面积最大，就要把场地围成一个（ ） 正方形 边长： 40÷4=10（米） 面积： 10×10=100（平方米） 1、游乐场要用40根1米长的栏杆围一个碰碰车场地 （长和宽都是整米数）， 怎样围面积最大？ 2、公园管理员叔叔要用14根一米长的铁栏杆来围一个最大的长方形花坛（长和宽都是整米数），它的长和宽各是（ ）米。 想：要围成面积最大的长方形， 就要把场地围成一个（ ） 小实践
