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课件网) 第二章 三角形 2.6 第1课时 已知三边作三角形 情景引入 你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试. 说一说 1、会作一条线段等于已知线段， 2、会作线段的垂直平分线，…… 根据三角形全等的判定条件，已知三边（SSS）、两边及其夹角（SAS） 、两角及其夹边（ASA） ，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形. 已知三边作三角形. 已知线段a， b， c. 求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b. a c b （1）作一条线段BC=a； （2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点； （3）连接AB,AC。 △ABC就是所求作的三角形。 作法： B C A 获取新知 已知底边及底边上的高线作等腰三角形. 如图，已知线段a，h. 求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h. 分析 首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为h的线段来确定三角形另一个顶点. （1）作一条线段BC=a； （2）作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D； （3）在射线DN上截取线段DA，使DA=h。 △ABC就是所求作的三角形。 作法： （4）连接AB，AC。 如何作一个角的平分线？ 如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线. 做一做 A O B A O B C D E 作法： 1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点D、E。 2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。 3、作射线OC。 OC就是所求的射线。 运用所学知识，请说一说：为什么OC是∠AOB的平分线？ 用所学的知识和尺规作图，将直角三等分。 （1）以点B为一顶点作等边三角形； （2）作等边三角形点B处的角平分线． 例题讲解 1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B点1.8m. 如何找出C点的位置呢？ 答：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C. 随堂演练 2. 如图，已知线段a，b，求作等腰三角形，使它的腰长等于线段a，底边长等于线段b. （1）作一条线段BC=b； （2）分别以B，C为圆心，以a为半径画弧，两弧交于A点； （3）连接AB,AC。 △ABC就是所求作的三角形。 作法： 课堂小结
