5．3 图形变换的简单应用 【教学目标】 1．会识别图案中的基础图形，通过对图形的识别与欣赏，进一步加深图形的平移、旋转和轴反射概念与性质的理解． 2．能将一些基础图形经过平移、旋转和轴反射等变换设计一些美丽的图案． 【教学重难点】 重点：运用图形变换设计图案． 难点：运用图形变换设计图案． 【教学过程】 【情景导入，初步认识】 1．旋转具有哪些性质？ 2．图形旋转和图形平移有哪些相同性质？ 教学说明 复习相关知识，为本节课的教学作铺垫． 【思考探究，获取新知】 1．请观察下图． (1)说说它们由哪些基本图形组成． (2)图中运用了哪些图形变换？为什么？在图中用虚线把基础图形圈起来． (学生可能回答：平移变换、旋转变换、轴对称变换等等，教师重点提示抓住平移变换这一要点进行分析) 如果将上面三个图案的变换方式互换，看看能不能变成美丽的图案，为什么？ 2．做一做．请利用简单图形的图形变换，设计一幅图案，并与同伴交流． 教学说明 观察与动手操作是学习数学的基本能力． 【运用新知，深化理解】 1．见教材P124例题． 2．下图的4个图案中，是由基本图形经过旋转得到的是_____(只写出图案序号即可)． 解析：图案①、图案②是由基本图形经过平移得到的；图案③、图案④是由基本图形经过旋转得到的． 答案：③④. 3．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是( D ) 解析：分清旋转和轴对称的区别． 4．起重机将重物垂直提起，这可以看作是数学上的( B ) A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．变形 5．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是( C ) 6．下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程． 这个图形可以按照以下步骤形成： ①以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形； ②将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180°； ③分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形． 7．观察下图，分别说出它们由哪些基本图形组成，运用了哪些图形变换？ 8．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE＝DE.已知AC＝10 cm，BD＝8 cm，求阴影部分的面积． 解：阴影部分的面积是20平方厘米． 【师生互动，课堂小结】 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 【课后作业】 1．布置作业：教材第125页“习题5.3”中第1、4、5题． 2．完成同步练习册中本课时的练习．
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