2013高考模拟新题特快专递第五期专题七、功和机械能的应用问题

本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。 2013高考模拟新题特快专递第五期 专题七、功和机械能的应用问题 1、(16分) （2013山东省名校期末检测）如图所示，宽为L＝1 m、高为h＝7.2 m、质量为M＝8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上运动，木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2。当木板刚以初速度为v0=3 m／s时，把一原来静止的质量m=2 kg的光滑小铁块(可视为质点)轻轻地放在木板上表面的右端，g取10m／s2.求： (1)小铁块与木板脱离时长木板的速度大小v1； (2)小铁块刚着地时与木板左端的距离. 解：（1）小铁块在木板上的过程，对木板利用动能定理得- －μ（M+m）g×L=Mv12－Mv02 ① 代入数值解得v1=2m/s. ② （2）铁块离开木板后做自由落体运动，下落时间为 t==1.2s ③ 铁块离开后木板的加速度大小为 a2=μg=2m/s ④ 从铁块离开到木板停下所用的时间为t2==1s ⑤ 因为t2＜t,所以，木板静止后,铁块才着地，故铁块着地时与木块左端距离 s2=v1t2－a2t22 ⑥ 代入数值解得s2=1m⑦ 2．（18分）（2013山东省德州名校期末检测）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求： （1）BP间的水平距离。 （2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。 （3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功 解：（1）设物块块由D点以初速做平抛，落到P点时其竖直速度为 …………1分 ……1分 得…………1分 平抛用时为t，水平位移为s，……2分 在桌面上过B点后初速 BD间位移为…………2分 则BP水平间距为…………1分 （2）若物块能沿轨道到达M点，其速度为 …………2分 轨道对物块的压力为FN，则…………1分 解得 即物块不能到达M点…………2分 （3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为， 释放…………1分 释放…………1分 且…………1分 在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf， 则…………1分 可得…………1分 3. (16分) （2013山东省聊城一中期末）如图所示，AB为半径R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3 kg，车长L=2.06 m，车上表面距地面的高度h=0.2 m。现有一质量m =1 kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定。(g=10 m/s2)试求： (1) 滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小。 (2) 车被锁定时，车右端距轨道B端的距离。 (3) 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。 (4) 滑块落地点离车左端的水平距离。 解析. （16分） (1) 由动能定理，得mgR=mv2… 由牛顿第二定律，得N-mg=m… 联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：N=3 mg=30 N (2) 当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得 对滑块有：-μmg=ma1… 对小车有：umg=Ma2 设经时间t两者达到共同速度，则有：v+a1t=a2t 解得t=1 s。 由于1 s＜1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度： v′=a2t=1 m/s 因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离： S=a2t2+v′t′=1 m (3) 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离 ΔS=t-a2t2=2 m 所以产生的内能：E=μmgΔS=6 J (4) 对小滑块由动能定理，得 -μmg(L-ΔS)= - 滑块脱离小车后，在竖直方向有：h= 所以，滑块落地点离车左端的 ... ...