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课件网) 第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 知识回顾 问题：如图两条直线 AB 和 CD相交，能形成几个以O为顶点的小于平角的角？表示出来。这些角之间具有什么关系？ ∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角. ∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4是邻补角. 6 7 5 8 简称“三线八角” 若再添加一条直线，即两条直线AB、EF被第三条直线CD所截，形成了几个角？ B A D C 4 3 1 2 O E F 如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系. 截线 被截直线 2 4 3 5 6 8 7 获取新知 观察 如图：怎样描述这三条直线的位置关系？ B 5 6 8 7 2 4 3 A E D C F 截线 被截直线 直线AB和直线CD被直线EF所截. 活动1： 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线 EF 的同侧（左侧） ②在直线 AB、CD 的同一方（上方） ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 F A C B D E 5 6 8 7 2 4 3 1 5 同位角是 形状 F 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角. 活动2： 观察∠3与∠5的位置关系： 5 6 8 7 2 4 3 ①在直线 EF 的两侧 ②在直线 AB、CD之间 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 F A C B D E 5 3 内错角是 形状 Z N 图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z或N”的图形中有内错角. 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的 ，被截直线 ，这样位置的两个角就是内错角. 两侧 之间 活动3： 观察∠4与∠5的位置关系： 5 6 8 7 2 4 3 ①在直线 EF 的同旁 ②在直线 AB、CD之间 ∠3和∠6 图中的同旁内角还有哪些？ 同旁内角 F A C B D E 5 4 同旁内角是 形状 U C 图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U或C”的图形中有同旁内角. 2 1 1 2 1 2 2 1 归纳：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的 ，被截直线 ，这样位置的两个角就是同旁内角. 同旁 之间 小结：同位角、内错角、同旁内角 同位角是 F 形状 内错角是 Z或N 形状 同旁内角是 U或C 形状 例1 根据图填空: (1)∠1和∠2是直线 和直线 被第三条直 线 所截而成的 ; AB CB AC 内错角 (2)∠2和∠3是直线 和直线 被第三条 直线 所截而成的 ; (3)∠1和∠3是直线 和直线 被 第三条直线 所截而成的 . AB CB AC 同旁内角 AC CB 同位角 AB 例题讲解 例2 如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 截线 被截线 被截线 被截线 同位角 ∠2和∠5 ∠3和∠6 ∠4和∠7 ∠1和∠8 内错角 ∠4和∠5 ∠1和∠6 同旁内角 ∠1和∠5 ∠4和∠6 例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截. (1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关系的角？ (2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？ 4 3 2 1 F E D C B A 解：（1）∠1与∠2是内错角， ∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角. 4 3 2 1 F E D C B A 解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补. 1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ） D 随堂演练 2. 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是( ) C 3.根据图填空: ∠1和∠B是 角, ∠A与∠2是 角, ∠ACE与 ... ...
