案例名称 利用角平分线构造全等三角形解决有关问题 教材 书名：义务教育教科书《数学》八年级上册-出卷网-：北京-出卷网- 课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）： 新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”目前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，同时对教师也提出了更高的要求。传统教学已不适应新形式的发展，教学手段及教学方法有了很大改变，计算机辅助教学早已悄然进入了数学课堂。课堂教学的单一化、程式化势必成为启发学生思维、培养学生数学素质的绊脚石。信息技术与课程整合是指“在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式”。信息技术手段介入数学教学之后，给教师创造性的教学提供了新的发展空间，对丰富和改进学生学习方式提供了技术支持和平台。作为一名教师，应努力学习并充分利用现代化的信息技术，大胆改革教学手段和教学方法，在课堂教学中推进教育教学改革，根据教学内容恰当地运用信息技术辅助教学，为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间，提供更为丰富的数学学习资源，为使学生形成自主探究性学习的学习方式提供强有力的保障。 教学背景分析 ．教学内容分析 轴对称变换是图形运动背景下几何图形之间的关系，是继平移变换、旋转变换的又一个非常重要的图形运动．是我们进一步研究图形与位置关系的一个非常重要的载体．其中运用了全等三角形的判定以及特殊三角形的性质与判定．通过学习，进一步丰富学生对图形的认识和感受，复习巩固所学知识，有助于培养学生空间想象能力，增强学生的实践能力、创新意识。2.学情分析： 在学习本节课之前学习了基本几何图形的知识，学生对于综合性较强的几何试题，解决起来还是比较困难，对于图形变换以及添加辅助线等具体的方法学生掌握的还比较欠缺。 在之前的数学学习活动中，学生已经经历过很多次合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力，能够积极表达自己的观点。 教学目标 知识与技能：学生通过动手作图，能利用角平分线构造全等三角形，进而证明线段之间、角之间关系,学生明确在条件中有角平分线时，常用的添加辅助线的方法，体会角平分线在解题中的重要作用.过程与方法： 在同学演示，自己画图的过程中，提升分析问题和解决问题的能力，养成应用数学的意识，体会转化等数学思想方法和模型思想。情感与价值观：学生通过探究数学活动，养成学生之间的互助、讨论、合作交流，反思质疑的学习习惯。重点：利用角平分线，构造全等三角形的方法，证明相应线段、角之间关系，难点：根据不同条件，选择应用恰当的基本图形，正确添加辅助线。 教学设计思路 回顾旧知， 动手尝试， 典型例题， 巩固训练， 拓展提高， 归纳总结引发思考 → 构思画图 → 一题多解 → 加深理解 → 训练提升→ 巩固提升。 教学过程 教学环节 教师为主的活动 学生为主的活动 设计意图 回顾旧知引入课题合作交流探究生成巩固训练加深认识拓展延伸巩固提高归纳总结布置作业 提问：我们学习过哪些有关角平分线的知识？ 如图，OC平分∠AOB ，P为OC上一点，请利用下图，过点P作一对全等三角形，并指出判定全等的依据。归纳总结：1方法一基本图：角平分线，作双垂直，造全等。2方法二基本图：角平分线，截等线段，造全等。3方法三基本图：角平分线，作垂分线，造全等。4 方法三基本图：角平分线，作双平行，造全等。例： 已知，如图，四边形ABCD中，BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC，求∠A+∠C的度数。 从问题入手，引导学生大胆猜测∠A+∠C的度 ... ...
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