本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2013年江门佛山两市普通高中高三教学质量检测 数 学（文科） 2013.4 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回． 参考公式：棱锥的体积公式：． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，集合，则等于 A． B． C． D． 2．已知复数的实部为，且，则复数的虚部是 A． B． C． D． 3．已知命题：，，那么是 A．， B．， C．， D．， 4．为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是 A．30 B．60 C．70 D．80 5．函数，,则 A．为偶函数，且在上单调递减; B．为偶函数，且在上单调递增; C．为奇函数，且在上单调递增; D．为奇函数，且在上单调递减. 6．设等比数列的前项和为，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．已知幂函数，当时，恒有，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题： ① 若 则 ②若，，则 ③ 若，则 ④若，则 其中真命题的序号是 A．①④ B． ②③ C．②④ D． ①③ 9．直线与不等式组表示平面区域的公共点有 A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 10．已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为2的线段，点集所表示图形的面积为 A. B. C. D. 二、填空题：本大共5小题．考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题(11～13题) 11．已知向量满足, ,则向量与的夹角为 . 12．已知圆经过点和,且圆心在直线上,则圆的方程为 . 13．将集合{|且}中的元素按上小下大， 左小右大的原则排成如图的三角形数表，将数表中位于 第行第列的数记为（）,则= . (二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题) 14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设曲线与的交点分别为，则线段的垂直平分线的极坐标方程为 ． 15．（几何证明选讲）如图，圆的直径， 直线与圆O相切于点， 于D， 若，设，则_____． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分） 在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆的交点在第一象限， 已知. （1）若,求的值. （2）若点横坐标为,求. 17．（本题满分12分） 市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班， （1）写出李生可能走的所有路线；（比如DDA表示走D路从甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到达乙）; （2）假设从甲到乙方向的道路B和从丙到甲方向的 道路D道路拥堵，其它方向均通畅，但李生不知道 相关信息，那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少？ 18．（本题满分14分） 如图，在四棱柱中， 已知底面是边长为的正方形， 侧棱垂直于底面，且． （1）点在侧 ... ...
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