第 19 讲 期末复习(一) 1、梳理代数相关知识点，帮助学生建立知识框架； 2、针对相关知识点的易错点和重难点的解析和例题讲解，巩固对知识和方法的吸收。 课前小测 1、从 4、5、7、8四张数卡中任抽两张，组成一个两位数。如组成的数是质数则淘气赢，组成的数是合数 则笑笑赢，这个规则公平吗？( )。 A．公平 B．不公平 C．无法确定 2、袋中有 5个红球和 2个白球，任意摸出 1个球再放回去，如果摸到红球算明明赢，摸到白球算小英赢， 那么要想使游戏公平，可以再往袋中放入( )个( )球。 3、有 A、2、3、4这四张扑克牌，把它们打乱后反扣在桌子上。兵兵和丽丽各抽出一张，如果抽出的两张 牌上的点数相加是双数，算兵兵赢；如果抽出的两张牌上的点数相加是单数，算丽丽赢。这个游戏公平 吗？为什么？(“A”看作 1) 1 智慧乐园 人类的极限 人类的速度极限是多少？ 美国斯坦福大学的马克·丹尼通过分析 1920 年以来各种田径比赛的世界纪录，发现其 遵循类似的模式，即成绩逐步提高直至稳定。女子百米成绩在 1977 年趋于稳定，男子短跑 成绩仍然在提高，不过很快就要达到极限———百米 9.48 秒，只比牙买加飞人博尔特所保持 的世界纪录少 0.1 秒。产生人类速度极限的原因类似于运动员的力量与重量比，即超过某 个点，更强健肌肉和更长四肢的优势将会被增加的能量消耗所抵消。 人究竟能记住多少东西？ 1986 年，美国研究人员研究了人们在看图片和信息时能存储多少视觉和口头信息以及 他们忘记的速度有多快。经过测算，成年人一生中可储存约 125M 的信息。按照正确顺序准 确无误地记忆一长串数字比记住信息或者图片更难。当前的世界记忆冠军、中国的吕超 2005 年能背诵圆周率 67890 位。吕超记忆 40000 位圆周率大约用了 1000 个小时。 知识点 1 小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则： 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和( )的小数点对齐;如果除 到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添( )再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成( )；除数的小数点向右移动几位， ( )的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0补足)，然后按照除数是整数的小 数除法进行计算。 2 3、在小数除法中的发现： (1)当除数大于 1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 (2)当除数小于 1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 4、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 5、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法。 6、循环小数问题： (1)小数部分的位数是有限的小数，叫做( )。例如：5.67、8.12345。 (2)小数部分的位数是无限的小数，叫做( )。例如：5.67245... 、5.6767... (3)一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做( )。 例如：5.33...、5.6767...、5.0123123...。 (4)一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的( )。 (5)用简便方法写循环小数的方法： 只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.33…写作5.3 。有两位小数循环的，就在这 两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点， 10.732732…写作10.7 32 。 7、除法中的变化规律： (1)商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 (2)除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 (2)被除数不变，除数缩小，商扩大。 8、外币换算成人民币，乘以汇率。人民币换算成外币，除以汇率。 9、小数四则混合运算的运算顺序： (1)在没有括号的算式里，要先算( )，后算( )，同级运算按照从左到右顺序计算。 (2)在有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外 ... ...
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