【高考一轮复习】高三数学 第23讲 函数的图象 学案（pdf版，学生版+教师版）

第 23讲 函数的图象 【知识梳理】 1．利用描点法作函数图象的方法步骤 2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 (2)伸缩变换 a>1 1，横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变 ①y＝f(x)――――――――――――a―1 ――――――→y＝f(ax)．01，纵坐标伸长为原来的 a倍，横坐标不变 ②y＝f(x)――――――――――――――――――――→00且 a≠1)――――――――→y＝logax(a>0且 a≠1)． (4)翻折变换 保留 x轴上方图象 ①y＝f(x)――――――――――→x y＝|f(x)|.将 轴下方图象翻折上去 保留 y轴右边图象，并作其 ②y＝f(x)――――――――――→y y＝f(|x|)．关于 轴对称的图象 【基础自测】 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)函数 y＝f(1－x)的图象，可由 y＝f(－x)的图象向左平移 1个单位长度得到．( ) (2)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝|f(x)|与 y＝f(|x|)的图象相同．( ) (3)函数 y＝f(x)的图象关于 y轴对称即函数 y＝f(x)与 y＝f(－x)的图象关于 y轴对称．( ) (4)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝1对称．( ) x2，x<0， 2．下列图象是函数 y＝ 的图象的是( ) x－1，x≥0 3．在 2 h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加； 停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，能反映血液中药物含量 Q随时间 t变化的图象 是( ) 4.已知函数 f(x)在 R 上单调且其部分图象如图所示，若不等式－20， 例 4 (1)已知 f(x)＝ 则函数 y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零点个数是_____． 2|x|，x≤0， (2)设奇函数 f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且 f(1) 0 f x －f －x ＝ ，则不等式 <0的解集为( ) x A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1) 例 5 (2021·唐山模拟)已知函数 f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程 f(x)＝g(x)有两个不相等的实根， 则实数 k的取 ... ...